В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ПростоТим5
ПростоТим5
22.08.2020 12:47 •  Алгебра

Докажите по мат.индукции,что для любого натурального n выполняется равенство: 3+12++3*4 с объяснением

Показать ответ
Ответ:
Artemik125
Artemik125
08.07.2020 19:22
Для n=1. 3 = 4-1 выполнено

допустим верно для n.
докажем, что для n+1
(если формула верна, то для n+1 должно быть
3+12+.. +3* 4^{n-1} +3*4^{n} =4^{n+1}-1 )

для n 3+12+..+3*4^{n-1} = 4 x^{n} -1

для n+1 будет

4^{n} -1 + 3* 4^{n} = 4^{n+1}-1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота