logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
fearlessaliss
fearlessaliss
13.04.2022 20:20 •  Алгебра

Докажите, что значение выражения является рациональным числом

Показать ответ
Ответ:
KaterinYu31
KaterinYu31
02.10.2020 09:43
(\sqrt{17+4\sqrt{13}}+\sqrt{17-4\sqrt{13}})^2=(\sqrt{17+4\sqrt{13}})^2+(\sqrt{17-4\sqrt{13}})^2+2*\sqrt{17+4\sqrt{13}}*\sqrt{17-4\sqrt{13}}=(17+4\sqrt{13})+(17-4\sqrt{13})+2*\sqrt{(17+4\sqrt{13})*(17-4\sqrt{13})}=2*17+2*\sqrt{(17)^2-(4\sqrt{13})^2}=34+2\sqrt{289-16*13}=34+2*\sqrt{81}=52.

Значит, это выражение равно 52, а это, очевидно, число рациональное...
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
АтинаАссорти
АтинаАссорти
06.02.2022 15:28
Определи первые пять членов последовательности (xn), заданной рекуррентно: x1=−9, xn=xn−1+2, n=2,3,4... x2= ;x3= ;x4= ;x5=...
gan1298
gan1298
16.03.2023 17:29
Вычисли AC, если CD = 15 см и ∢ BOC = 120°....
bryuho20011
bryuho20011
06.01.2023 11:23
Отобрази решение неравенства −5 x на оси координатзапиши ответ в виде интервала...
diana1078
diana1078
28.02.2021 21:46
Определите минимальный период функций. y=sin4x*cos3x-cos4x*sin3x. y=3ctg(x/3)+8. определите четность. y=(3sin2x)/(1-cos5x). ....
vanchugovp02hjd
vanchugovp02hjd
28.02.2021 21:46
Найдите координаты точки пересечения прямых 4x+3y и 2x+3y=0...
feo073007feo
feo073007feo
29.04.2023 11:45
Вычислите вычислите: 17^9×17^5/17 ^13....
ТвойЩенок
ТвойЩенок
21.04.2023 00:08
Найти производную 1/2 * log(e^(2*x) + 1) - 2*arctg(e^x)...
НАТАШАПРОСТОКВАША
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км.катер от одной пристани до другой ,сделал стоянку на 1 ч 20 мин и вернулся обратно.всё путешествие заняло 10...
АртиUp
АртиUp
27.08.2020 15:11
Найдите решение системы уравнений 2x-y=3 3x-2y=3...
мага05051
мага05051
27.08.2020 15:11
Не могу решить одно из , . вот само : а) постройте график функции y = -3x + 2 б) проходит ли этот график через точку м(4; 10)? в) проходит ли этот график через точку...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота