Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
verkhozin06v
19.06.2021 17:49 •
Алгебра
Докажите, что значение выражения - кратно 3. решение и ответ .
Показать ответ
Ответ:
ddfgdfgdfg
05.10.2020 00:14
Сделаем преобразование A = 67^7 = 67*67^6=67*(66+1)^6=
67*((66+1)^2)^3=67*(66^2+2*66+1)^3=67(66*(66+2) +1)^3=
67*(66*68+1)^3=
67*((66*68)^3 + 3*(66*68)^2 +3 *(66*68) + 1)=
66*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) + 67=
3*22*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) + 67
A=A1+A2, A1=3*22*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) - кратно 3
A2=67
B=32^8=(33-1)^8=((33-1)^2)^4=(33^2-2*33+1)^4=(33(33-2)+1)^4=
(33*31+1)^4=((33*31+1)^2)^2=((33*31)^2+2*33*31+1)^2=
((33*31)(33*31+2)+1)^2=(33*31)^2*(33*31+2)^2+2*33*31*(33*31+2)+1=
3*11*31*(33*31+2)*(33*31*(33*31+2)+2)+1
B=B1+B2
B1=3*11*31*(33*31+2)*(33*31*(33*31+2)+2) - кратно 3
B2=1
C=67^7-32^8 = A-B=A1+A2-B1-B2=(A1-B1)+(A2-B2)
A1-B1=кратно 3, A2-B2=67-1=66=3*22 - кратно 3
т.о. исходное выражение кратно 3
можно решить менее громоздко, если сделать замену переменных
М=66*68, и N=33*31, которые кратны трем, но так нагляднее.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vanyaevsik
03.03.2020 09:15
[tex]\left \{ {{x\geq 1} \atop {x\ \textless \ -4}} \right.[/tex] решить...
8AnnaMur8
20.09.2020 12:36
Решите уравнение: [tex]\displaystyle |arcsin\quad cos\,x|=x|-\frac{\pi}{2} |-\frac{\pi}{2}|-\frac{\pi}{2}|[/tex]...
Starboi
20.01.2021 05:14
Решите . разность двух чисел равна - 7 а сумма их квадратов равна 137. найдите эти числа. ...
voskoboynikova1
02.08.2020 03:09
Игра да-нет-не знаю. нужно за 2 вопроса узнать, какое число было загадано от 1 до 9. ответы могут быть да нет или не знаю....
777496
02.08.2020 03:09
Выражение а) (5 + с)2 - (с - 10)(с + 10)-с(с+2) !...
ldontknow1
02.08.2020 03:09
Ксплаву магния и алюминия , содержашему 12 кг алюминия, добавили 5 кг магния, после чего процентное содержание магния в сплаве увеличилось на 20 единиц.сколько...
kristina33452
14.04.2021 19:04
Найдите значение выражения ctg(arcsin 1/3)...
MoDnIk237
23.04.2021 12:22
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=0...
Печенькавасилиса
23.06.2021 22:34
Решить уравнение: 21дробная черта(x+2)+21дробная черта (x-2)=3.6...
1234567890640
23.06.2021 22:34
Бассейн наполняется по одной трубе за 3 часа,а по другой за 4 часа. если открыть одновременно обе трубы,то бассейн наполнится наполовину за?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
67*((66+1)^2)^3=67*(66^2+2*66+1)^3=67(66*(66+2) +1)^3=
67*(66*68+1)^3=
67*((66*68)^3 + 3*(66*68)^2 +3 *(66*68) + 1)=
66*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) + 67=
3*22*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) + 67
A=A1+A2, A1=3*22*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) - кратно 3
A2=67
B=32^8=(33-1)^8=((33-1)^2)^4=(33^2-2*33+1)^4=(33(33-2)+1)^4=
(33*31+1)^4=((33*31+1)^2)^2=((33*31)^2+2*33*31+1)^2=
((33*31)(33*31+2)+1)^2=(33*31)^2*(33*31+2)^2+2*33*31*(33*31+2)+1=
3*11*31*(33*31+2)*(33*31*(33*31+2)+2)+1
B=B1+B2
B1=3*11*31*(33*31+2)*(33*31*(33*31+2)+2) - кратно 3
B2=1
C=67^7-32^8 = A-B=A1+A2-B1-B2=(A1-B1)+(A2-B2)
A1-B1=кратно 3, A2-B2=67-1=66=3*22 - кратно 3
т.о. исходное выражение кратно 3
можно решить менее громоздко, если сделать замену переменных
М=66*68, и N=33*31, которые кратны трем, но так нагляднее.