В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
a1b2c5612z
a1b2c5612z
06.06.2023 02:27 •  Алгебра

Докажите, что значение выражения: 1) 14⁴-7⁴ кратно 5 2)9^5-3^8 кратно 24 3)6⁴-3^6 кратно 7

Показать ответ
Ответ:
yuliyaduda11
yuliyaduda11
05.10.2020 03:25
1) 14⁴-7⁴ кратно 5
(14^2-7^2)(14^2+7^2)=(14-7)(14+7)*245 jодин из множ кратен 5 
2)9^5-3^8 кратно 24
9^5-3^8=3^10-3^8=3*3^7*(3^2-1)=3^7*3*8=3^7*24 один множ кратен 24
3)6⁴-3^6 кратно 7
(6^2-3^3)(6^2+3^3)= 9 * 63 = 9^2 * 7 один множ кратен 7
0,0(0 оценок)
Ответ:
MrZheka17
MrZheka17
05.10.2020 03:25
1)14^{4}- 7^{4}= (2*7)^{4}- 7^{4}= 2^{4}* 7^{4}- 7^{4}= 7^{4}( 2^{4}-1)

произведение двух множителей будет  делится на число, если хотя бы 1 множитель делится на это число 2^{4}-1=15 15 на 5 делится, значит и все число так же делится на 5.

2)9^{5}- 3^{8}=( 3^{2}) ^{5} - 3^{8}= 3^{10} - 3^{8}= 3^{7}( 3^{3}-3)
по аналогии 3^{3}-3=24 делится на 24, значит и все число делится.
3)6^{4}- 3^{6}= (2*3)^{4} - 3^{6}= 2^{4}* 3^{4}- 3^{6}= 3^{4}( 2^{4}- 3^{2})
т.к. ( 2^{4}- 3^{2})=16-9=7 делится на 7, то и все висло делится на 7
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота