Здесь нужно найти такое , при котором выполняется .
Составим уравнение и решим его:
Следовательно, мяч побывает на высоте метров ровно раза: через и через секунды после своего отправления.
В).
Раз коэффициент при отрицательный (он равен ), то ветви параболы направлены вниз и максимальное значение функции будет достигаться в вершине параболы, которая имеет абсциссу . Теперь найдем само в этой точке (ординату):
Делаем вывод, что наибольшая высота, которую достиг мяч - это метра.
Рассмотрим первый случай:
Если
, то есть если
или
, то:
1) если
и
, то получаем верное равенство:
, тогда
— любое число;
2) если
и
, то получаем неверное равенство:
, тогда уравнение не будет иметь решений;
3) если
и
, то получаем верное равенство:
, тогда
— любое число;
4) если
и
, то получаем неверное равенство:
, тогда уравнение не будет иметь решений;
Рассмотрим второй случай:
Если
, то есть если
и
, то ![x = \dfrac{2b - a}{(a - 1)(b - 2)}](/tpl/images/1079/1065/a4879.png)
еслиА).
Через
секунды мяч будет на следующей высоте:
Б).
Здесь нужно найти такое
, при котором выполняется
.
Составим уравнение и решим его:
Следовательно, мяч побывает на высоте
метров ровно
раза: через
и через
секунды после своего отправления.
В).
Раз коэффициент при
отрицательный (он равен
), то ветви параболы направлены вниз и максимальное значение функции
будет достигаться в вершине параболы, которая имеет абсциссу
. Теперь найдем само
в этой точке (ординату):
Делаем вывод, что наибольшая высота, которую достиг мяч - это
метра.