Докажите,что при всех значениях переменной верно неравенство: 4) -4d2 + 12d – 9 < 0;
5) (a + 5)(а – 2) = (a + 2)(a + 1)
6) (b – 6)(b — 4) > (b + 3)(b — 13)

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1

Объяснение:

1) При умножении порядки складываются.

Порядок ab = -4 + 5 = 1

Иногда порядок может оказаться на 1 больше, то есть 2.

Пусть a = 9*10^(-4), b = 9*10^5, тогда

ab = 9*10^(-4)*9*10^5 = 9*9*10^(-4+5) = 81*10 = 8,1*10^2

2) При сложении остается порядок наибольшего числа.

Порядок числа 10а = 1 - 4 = -3, порядок числа b = 5.

Порядок 10a+b = 5, то есть порядку числа b.

Опять же, в некоторых случаях порядок может быть больше, то есть 6.

Пусть a = 9*10^(-4) = 0,0009, b = 9,99999999*10^5, тогда

10a + b = 10*0,0009 + 999999,999 = 1000000,008 =

= 1,000000008*10^6