Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что при всех допустимых значениях переменных значение выражения
(x-2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)/(2y+x)^2
неотрицательно

Показать ответ

Ответ:

dianaism38

22.09.2020 19:03

$(x-2y)^2-\dfrac{8y^2(2y^2-x^2)}{(2y+x)^2}=\dfrac{(x-2y)^2(x+2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)}{(x+2y)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{(x^2-4y^2)^2-8y^2(2y^2-x^2)}{(x+2y)^2}=\dfrac{x^4-8x^2y^2+16y^4-16y^4+8x^2y^2}{(x+2y)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{x^4}{(x+2y)^2}\geqslant 0,~~~ x\ne -2y$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lukingrishal

11.12.2021 06:41

Tgп (x-6)/6=1/ корень из 3 , найти наименьший положительный корень ...

nikolya5

26.05.2023 21:00

Дана система двух линейных уравнений: {y+8x=2 3y−8x=4...

kosen2332

06.03.2021 05:57

Докажите, что функция f(x) = x + cos x + e^(3x) является первообразной функции f (x) =1-sin x + 3e^(3x) на всей числовой оси...

lancerevol12p0cjct

06.03.2021 05:57

Найдите значение вырожения досконально...

shurakupryanov

04.06.2022 06:53

Найдите значение выражения 1) 100! /98! 2) 50! /47! ×3!...

TheVadCom

13.04.2020 09:25

Задана геометрическая прогрессия bn найдите b1 если b8=16 q=-1/2...

Арукаа11

14.07.2020 15:07

с тестом Если варианта наблюдалась 2 раза, а всего наблюдений было 50, то относительная частота этой варианты равна ___%.4. Значение суммы абсолютных частот варианты равно...

semenkrut123

01.05.2021 06:42

СКОЛЬКО БУДЕТ 90+246-21+14.678.122-13335=???...

sakinaxalilova2

16.07.2021 14:51

Записать уравнение прямой проходящей через точки А (-3; 4) В (6; -2)...

Sausage2281

01.05.2023 15:27

Помагите и не надо писать что вы не знаете...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку