докажите что при любых значениях x значение выражения 0,5х(4х-20х)-2(х2-5х^3-8) являться положительным

        !  Online Чтение

1) arcsin0,5 + arccos(-1) - arccos0- arctg1  =30° +180° -90° -45°  = 75° ;

2) arcsin(√3/2)+arccos(-√2/2)- arccos(√3/2)-arcctg1

= 60°+135° -30°-45° =120° ;

3) arctg(√3)+arccos(√2/2)-arccos(-√3/2)-arcsin1

=60°+45°-150°-90° = - 135° ;

4)arcsin(-√3/2)+arccos(1/2) - arccos(0) - arcctg(-1)​= - 60°+60°-90°-135° = - 225° .        

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

* * * - 90° ≤ arcsin(a) ≤90°  ; - 90° < arctg(a) < 90° ; 0° ≤ arccos(a) ≤180° ;  

0° <  arcctg(a) < 180° .  ||  180° = π/2 ||    * * *

неполные квадратные уравнения.

1)х²+9х=0⇒х*(х+9)=0; х=0; х=-9;

2) х²-12=0; х²=12;х=±√12=±2√3

3)х²+6х=0; х=-6;х=0

4)х²+6=0⇒∅, т.к. сумма неотрицат. и положит. чисел не равна нулю. она положительна

5)х²-81=0; х²=81;х=±√81;х=±9

6) 2х²-5х=0; х²-2.5х=0⇒х*(х-2.5)=0; х=0; х=2.5;

7)64-х²=0; х²=64;х=±8

8)-х²+4х=0⇒-х*(х-4)=0; х=0; х=4;

9)2х²+8х=0; х²+4х=0⇒х*(х+4)=0; х=0; х=-4;

10)х²+2х=0⇒х*(х+2)=0; х=0; х=-2;

11) 4х²=0;х=0

12)3х²-12=0; х²=4;х=±2

13)9х²-4=0; х²=4/9 ;х=±2/3

14)5х²-20=0; х²=4;х=±2

15) х²-2х+1=0;(х-1)²=0;х-1=0;х=1