Докажите, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей: 1; 0,5; 0,25; 0,125..

Показать ответ

Ответ:

milka876

24.09.2020 06:23

Запишем коэффициенты перед x, y, z в виде обыкновенных дробей. Получим дроби 3/2, 2/3 и 5/2.

Найдем НОК числителей этих дробей: 3*2*5=30
Найдем НОК знаменателей этих дробей: 2*3=6
НОК числителей разделим на НОК знаменателей и получим НОК дробей 30/6=5
Предположим, что каждое из трех произведений равно а, тогда:

Тогда: $x=5: \frac{3}{2} =5\cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{3}$ - не натуральное
Так как в знаменателе осталось число 3, то число а должно быть минимум в три раза больше предполагаемого

Пусть а=5*3=15, тогда:
$x=15: \frac{3}{2} =15\cdot \frac{2}{3} = \frac{30}{3}=10$
$y=15:0.(6)=15: \frac{2}{3} =15\cdot \frac{3}{2} = \frac{45}{2}$ - не натуральное
Так как в знаменателе осталось число 2, то число а должно быть минимум в ldf раза больше предполагаемого

Пусть а=15*2=30, тогда:
$x=30: \frac{3}{2} =30\cdot \frac{2}{3} = \frac{60}{3}=20$
$y=30:0.(6)=30: \frac{2}{3} =30\cdot \frac{3}{2} = \frac{90}{2}=45$
$z=30:2.5=30: \frac{5}{2} =30\cdot \frac{2}{5} = \frac{60}{5}=12$

ответ: х=20, у=45, z=12

0,0(0 оценок)

Ответ:

lehfff

15.10.2020 10:17

А) Делим число 860 на 2 в столбик, у нас выходит 430 и остаток 0 - это последняя цифра числа в двоичной системе счисления. Дальше делим 430 на 2, у нас выходит 215, остаток 1 - это предпоследняя цифра, дальше 215 на 2, выходит 107, остаток 1.И так остаток от деления на записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1101011100
$860_{10} = 1101011100_{2}$

Б) С целой частью делаем так же, как и в задании А, то есть остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1110111001
$953_{10} = 1110111001_2$

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.25*2 = 0.5 (целая часть 0)
0.5*2 = 1 (целая часть 1)
0*2 = 0 (целая часть 0)
0*2 = 0 (целая часть 0)
Получаем число в 2-ой системе счисления: 0100
0.25 = 01002
В итоге получаем число: 1110111001.0100_2