Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x) на указанном промежутке f(x)=x^-7

Показать ответ

Ответ:

Кираfox15

15.02.2023 02:13

Площадь - интеграл между двумя точками пересечения графиков этих функций по функции 2x^2 (это видно если нарисовать их)
точки пересечения можно найти решив систему из этих двух уравнений
достаточно эти функции приравнять
2x^2 = 4x
x^2 = 2x
x = 2 и x = 0
(в второй строке мы поделили на x, это значит что дальнейшее решение не будет учитывать что x = 0 (поскольку на ноль делить нельзя), следовательно нужно дополнить ответ выражением x = 0)
это и есть две точки пересечения заданных функций
остается вычислить интеграл
$\int\limits^2_0 {2x^2} \, dx =2 \int\limits^2_0 {x^2} \, dx = 2( \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3}) = \frac{2^4}{3} = \frac{16}{3}$

поскольку нам необходимо найти площадь между ДВУМЯ функциями, то этого недостаточно, ведь мы нашли площадь между функцией 2x^2 и осью Ox
этот же интеграл нужно взять и у 4x
$\int\limits^2_0 {4x} \, dx =4 \int\limits^2_0 {x} \, dx = 4( \frac{2^2}{2} - \frac{0^2}{2}) = \frac{16}{2}$
искомая площадь - разница двух только что найденных
$\frac{16}{2} - \frac{16}{3} = \frac{48}{6} - \frac{32}{6} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

kerimagaevakk

16.08.2022 10:04

Решение
y = (корень 4 степени из x^2-5x+6) + (корень 5 степени из x+3)/(корень квадратный из -x+2)
x² - 5x + 6 ≥ 0 - x + 2 > 0, x < 2, x ∈( - ∞; 2)
x1 = - 1; x2 = 6
x ∈(- ∞; - 1] [6; + ∞)
ответ: D(y) = (- ∞; -1]

2. Упростите выражение ((корень 3 степени из a^2)-(2*корень 3 степени из ab)) / ((корень 3 степени из a^2) - (4*корень третьей степени из ab) + (4*корень 3 степени из b^2))
[(a²)^(1/3) - 2*(ab)^(1/3)] / [(a²)^(1/3) - 4*(ab)^(1/3) + 4(b²)^(1/3)] =
[a^(1/3) *(a^(1/3) - 2b^(1/3)] / [(a^(1/3) - 2b^(1/3)]² = a^(1/3) / [(a^(1/3) - 2b^(1/3)]

3. Решите неравенство:
(x-1)^(1/6) < -x+3
[(x-1)^(1/6)]^6 < (-x+)^6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра