Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
oleg173173173
23.05.2023 06:12 •
Алгебра
Докажите что числа 4n+1 и 5n+1 взаимно простые
Показать ответ
Ответ:
ksyhaua0406ozoo6s
11.06.2020 00:45
Предположим, что они не взаимно простые. Тогда есть число k, на которое делятся оба числа:
4n+1=ak; 5n+1=bk (a, b, k - целые).
Домножим первое уравнение на 5/4 и вычтем из него второе, получится:
1/4 = 5/4ak - bk; 1 = k(5a-4b).
Отсюда k может быть только ±1, т.е. числа взаимно простые.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
veranika25
05.02.2020 06:06
Найдите одну из первообразных f(x)=2sin(6x+3)-4x...
классоопп
06.01.2023 00:33
Суммативное оценивание за раздел«Формулы сокращенного умножения»4 вариант. Разложите на множители а)2x-162 б)5х +10x=y+5xy-“. У выражение (3x-y)+ 5(x-y)(x+y) -7(x+y). Решите задачу...
agzamov03
29.08.2020 10:24
Найдите одну из первообразных f(x)=4x+3+5x^3...
imbatv
15.04.2020 05:51
Определите знак выражения sin 121° • cos 25° •tg 213° °ctg 150°...
Danilakibilda
07.02.2021 20:32
Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не ниже 752 мм рт. ст., равна 0,74. Найдите вероятность того, что в случайном момент времени...
arladich
25.10.2021 01:15
Функция задана формулой у=2х-3 определите 1) значение функции, если значение аргумента ровно -22) значение аргумента, при котором значение функции равно 73) проходит ли график функции...
IkaNika
21.12.2021 15:32
До магазину завезли 5 ящиків слив 7 ящиків винограду загальною масою 89 кг, а потім ще 8 ящиків слив і 8 ящиків винограду загальною масою 120 кг. Яка маса одного ящика слив і одного...
Tomi200
29.05.2023 18:46
Радіус кола вписаного в квадрат дорівнює 3√2.Знайдіть сторону квадрата і радіус кола, описаного навколо квадрата...
lunagatina04
11.03.2020 16:46
Sin 3b + sin 5b + sin B/ cos b +cos5b + cos 3b=tg3B Докозать тождество...
tizhurist
25.07.2022 23:28
Чому дорівнює шостий член геометричної прогресії (bn), якщо b1= -0,3, а знаменник дорівнює (-3)? А: 15,7 Б: -18,3 В: 72,9 Г: -243 Д: 729...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
4n+1=ak; 5n+1=bk (a, b, k - целые).
Домножим первое уравнение на 5/4 и вычтем из него второе, получится:
1/4 = 5/4ak - bk; 1 = k(5a-4b).
Отсюда k может быть только ±1, т.е. числа взаимно простые.