Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что: 5^{n}+8^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n 5^{n}+7^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n

Показать ответ

Ответ:

Nataliya24111969

18.06.2020 06:49

$5^n+8^n-2^{n+1}=5^n+2^{3n}-2^{n+1}\\
5^n \ pri \ delenii \ na \ 3 \ ostatok \ ravny \ 2;1;\\
2^{3n}-2^{n+1}=2^n(2^{2n}-2)\ ostatki \ ravni \ 1;2;\\
i \ togo \ pri \ delenii\ ostatki \ sumirytsya \ 1+2=3 \ delitsya \ na \ 3 \ \ 2+1=3 \ tozhe$
Значит число кратна 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dana1969

05.04.2021 14:52

У Андрея двенадцать разных носков. Сколькими он может надеть носки на ноги?...

homyak8

27.05.2021 21:55

8. Найдите значение выраження: 5 ab^2 - 2 a^2 b при а = 0,5 и b =- 0,5 А) 6 Б) 0,6 B) - 0,6 Г) - 6...

OFFICIALLL

22.08.2020 09:16

1. Постройте график функции - 4х^2 – 6х – 8 найдите координаты вершины параболы [4] 2. Построить график функции х^2 +х - 12 . По графику определите точки, которые...

Urinasonya

20.05.2020 06:22

8). Функція задано формулою f(x) = sin 5x cos 3x - sin 3x cos 5x.1). Знайдіть нулі функції f(x).2). Знайдіть кількість нулів функції y = f(x), які належитьпроміжку...

Лиза090401

13.05.2022 17:12

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра 10 см. На трёх рёбрах с общей вершиной даны три некомпланарных вектора. Cub_03.pngОпредели длину векторов (результат округли до...

Fizruk115

11.12.2022 02:18

[12: 32, 29.01.2016] диана: y=0.5x^2-0.2x^5 [12: 35, 29.01.2016] диана: найти производную функции у=3x^4-4x^3+2...

geracim1

11.12.2022 02:18

Число 160 разделили на части пропорционально числам 3 и 5.найдите величину разности этих чисел. а)60 в)100 с)нет верного ответа d)80 e)40...

Айла2010

06.09.2021 23:57

Докажи тождество: sin2x+sin4x+sin6x+sin8x=4cosx*cos2x*sin5x доказать нужно что левая часть равна правой...

anton4rf4

19.01.2023 23:58

Площадь кругового сектора окружности радиуса 10 см равна 14п. Найдите длину соответствующей дуги. ответ округлите до двух знаков после запятой....

anonymus98

19.01.2023 23:58

2.2. Точки А( -4;-4), B( -4; 2), C(4;2), D(9;-4)-являются вершинами прямоугольной трапеции с основаниями AD и BC. а) Найдите длину средней линии MN б) Площадь прямоугольной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку