скорость лодки по течению равна скорость собственная + скорость реки, т.е. V = Vcoб + 2, время обозначим за t, расстояние S = 7 км, составим первое уравнения движения лодки по течению: 7/t =Vл +2. Далее рассмотрим движение лодки против течения S = 10 км, время пути составит t + 0.5 (это на 30мин больше предыдущего времени, скорость составит V - 2. Составим систему уравнений:
7/t = Vл +2
10/t+0,5 = Vл -2
Решим систему уравнений:
7 = Vл t + 2t
10 = (Vл-2) * (t + 0.5)
t = 7/Vл+2
Подставит это выражение вместо t получим систему уравнений:
Пусть х- скорость реки, тогда 7+х- скорость по течению, и 7-х- скорость против течения, время по течению: 15/7+х и время против течения: 15/7-х, время, которое плыла баржа без простоя: 16-10-1 1/3= 4 2/3 часа Из всего этого уравнение: 15/(7+х)+15/(7-х)=4 2/3 (15(7-х)+15(7+х))/(7-х)(7+х)-14/3=0 (15(7-х+7+х))/(7-х)(7+х))-14/3=0 (15*14*3-14(7-х)(7+х))/3(7-х)(7+х)=0 Уравнение имеет смысл при х не =7 14(45-49+х^2)=0 Х^2-4=0 (х-2)(х+2)=0 Х=2 и х=-2, и т к скорость положительна, то х =2 ответ: скорость реки 2 км/ч
" />
скорость лодки по течению равна скорость собственная + скорость реки, т.е. V = Vcoб + 2, время обозначим за t, расстояние S = 7 км, составим первое уравнения движения лодки по течению: 7/t =Vл +2. Далее рассмотрим движение лодки против течения S = 10 км, время пути составит t + 0.5 (это на 30мин больше предыдущего времени, скорость составит V - 2. Составим систему уравнений:
7/t = Vл +2
10/t+0,5 = Vл -2
Решим систему уравнений:
7 = Vл t + 2t
10 = (Vл-2) * (t + 0.5)
t = 7/Vл+2
Подставит это выражение вместо t получим систему уравнений:
10 = Vл * 7/Vл+2 + 0,5Vл - 2* 7/Vл+2 -1
10(Vл+2) = 7Vл-14-0,5Vл^2-Vл-Vл-2
10Vл+20 = 7Vл -14-0,5V
преобразуя выражение получаем 0.5Vл^2-5Vл-36 =0
решая квадратное уравнение получим корни Vл=примерно -4,85 и Vл приближенно 14,85 км/час
отрицательной скорость не может быть, значит скорость лодки по течению = приближенно 14,85 км/час
Если я нигде не ошиблась, то должно быть так. Если не правильно, не обижайтесь
Из всего этого уравнение:
15/(7+х)+15/(7-х)=4 2/3
(15(7-х)+15(7+х))/(7-х)(7+х)-14/3=0
(15(7-х+7+х))/(7-х)(7+х))-14/3=0
(15*14*3-14(7-х)(7+х))/3(7-х)(7+х)=0
Уравнение имеет смысл при х не =7
14(45-49+х^2)=0
Х^2-4=0
(х-2)(х+2)=0
Х=2 и х=-2, и т к скорость положительна, то х =2
ответ: скорость реки 2 км/ч