Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sint+cost

Показать ответ

Ответ:

regroom

01.10.2020 12:32

$sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sint+cost \\ \\ sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sin^3t(1+\frac{cost}{sint})+cos^3t(1+\frac{sint}{cost})= \\ \\ =sin^3t+sin^3t*\frac{cost}{sint}+cos^3t+cos^3t*\frac{sint}{cost}=sin^3t+sin^2tcost+cos^3t+cos^2tsint= \\ \\ =(sin^3t+cos^3t)+sintcost(sint+cost)=(sint+cost)(sin^2t-sintcost+ \\ \\ +cos^2t)+sintcost(sint+cost)=(sint+cost)(sin^2t-sintcost+cos^2t+ \\ \\ +sintcost)=(sint+cost)(sin^2t+cos^2t)=(sint+cost)*1=sint+cost$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

matvirucom80

09.03.2023 02:21

Решите , надо! 1) вклад в банке за год увеличился с 25000 до 28000 р. на сколько процентов увеличился вклад?...

Blink11

09.03.2023 02:21

Для пошива 16 платьев необходимо 56 м ткани.сколько таких платьев можно пошить из 42 м ткани?...

nikolottorres

09.03.2023 02:21

Постройте график функции y=-|x+2x-3| и найдите, при каких значениях m прямая y=m пересекает построенный график ровно в трех точках...

мик271

09.03.2023 02:21

Сколько сигналов можно поднять на мачте если имеется четыре разных флага и каждый сигнал должен состоять не менее чем из двух флагов? (сигналы, составленные из флагов, взятых...

khalova2002

09.03.2023 02:21

1.известно, что процент учеников одного из классов гимназии, повысивших во втором полугодии успеваемость, заключен в пределах от 2,9% до 3,1 %. определить минимально возможное...

6603673

09.03.2023 02:21

Выполни сложение дополнив первые слогаемые до 10, продолжи записи. 1)6+5=6+(4+1)= 2)8+3=8+(2+1)= 3)9+4=9+(1+3)= 4)7+7=7+(3+4)= решить первый клас!...

12345678300

09.03.2023 02:21

Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а высота боковой грани пирамиды,проведенная к ребру основания, равна корень из 73. найдите боковое ребро пирамиды....

neannopad7

09.03.2023 02:21

Вычислите значение выражения х-у + 2z , если x+y = 4 , y+z =8 , x+z =6...

Dimasgta7

09.03.2023 02:21

Найдите наибольшее значение функции y=x+9/x на отрезке [-4; -1]...

Alterabars

09.03.2023 02:21

1)закінчити речення щоб розкрити дужки перед якими стоїть знак плюс [мінус] треба.. 2) звести подібні доданки 5а-6а+7b-b [x-y+3x-2y] 3) записати суму 4x-5m+7x-12 [a+5-14a-12b]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку