В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
крис897
крис897
28.04.2023 13:51 •  Алгебра

Доказать справедливость равенства ​

Показать ответ
Ответ:
Mrfest
Mrfest
10.10.2020 16:51

Объяснение:

\displaystyle\\x^2+2x+\frac{1}{x^2+2x+2} \geq 0\\\\\\

приведем к общему знаменателю

\displaystyle\\\frac{(x^2+2x)(x^2+2x+2)+1}{x^2+2x+1+1} \geq 0\\\\\\\frac{(x^2+2x)^2+2(x^2+2x)+1}{(x+1)^2+1}\geq 0\\\\\\\frac{(x^2+2x+1)^2}{(x+1)^2+1}\geq 0\\\\\\

квадрат любого числа есть число неотрицательное

числитель ≥0

знаменатель>0

⇒ дробь ≥0

исходное неравенство верно

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота