Доказать методом математической индукции, что: 1+х+х^2+х^3+...+х^n = x^n-1/x-1

А)7(1-cos²x)+8cosx-8=0
7-7cos²x+8cosx-8=0
7cos²x-8cosx+1=0
D=64-28=36
cosx=(8+6)/14=1;     cosx=(8-6)/14=1/7
x1=2πk,k∈Z
x2=arccos1/7+2πk,k∈Z;
x3=-arccos1/7+2πk,k∈Z;
б)-π/2≤2πk≤π/2
-1/4≤k≤1/4
k=0
x1=2π0=0
-π/2≤arccos1/7+2πk≤π/2;
-π/2-arccos1/7≤2πk≤π/2-arccos1/7
-1/4-(arccos1/7)/2π≤k≤1/4-(arccos1/7)/2π
k=0
x2=arccos1/7+2π0=arccos1/7;
-π/2≤-arccos1/7+2πk≤π/2;
-π/2+arccos1/7≤2πk≤π/2+arccos1/7
-1/4+(arccos1/7)/2π≤k≤1/4+(arccos1/7)/2π
k=0
x3=-arccos1/7+2π0=-arccos1/7
ответ:а)x1=2πk,k∈Z;  x2=arccos1/7+2πk,k∈Z;  x3=-arccos1/7+2πk,k∈Z;
б)x1=0;x2=arccos1/7;x2=-arccos1/7

V=abcsina=3*sqrt3*14*12*sqrt2/2=252sqrt6

S=absina площадь параллелограмма в основании  параллелепипеда
с - высота  параллелепипеда

теорема косинуса для диагоналей основания:
d1^2=a^2+b^2-2abcosa        d1^2=196+27+2*14*3*sqrt3*sqrt2/2=223+42sqrt6
d2^2=a^2+b^2-2abcos(180-a) d2^2=196+27-2*14*3*sqrt3*sqrt2/2=223-42sqrt6

теорема пифагора для диагоналей параллелепипеда:
D1^2=d1^2+h^2        D1^2=223+42sqrt6+144=367+42sqrt6 D1=sqrt(367+42sqrt6)
D2^2=d2^2+h^2        D2^2=223-42sqrt6+144=367-42sqrt6 D2=sqrt(367-42sqrt6)