Доказать, что если для значения аргумента образуют - вопрос №9260993 от svetakotelniko 03.04.2022 04:38

Question

Алгебра: Доказать, что если для значения аргумента образуют арифметическую прогрессию, то соответствующие значения функции образуют .

svetakotelniko · Answer

По определению арифметической прогрессии:

$x_{n+1} = x_{n} + d \\$

Значит,

$f(x_{n+1}) = f(x_{n} + d) \\
a^{x_{n+1}} = a^{x_n + d} \\
a^{x_{n+1}} = a^{x_n} \times a^d \\$

Из определения геометрической прогрессии (каждый следующий член больше предыдущего в q раз) следует, что, значения функции образуют геом. прогрессию со знаменателем a^d .