До ть рішити!

1. С ть вираз: 1) 8х 2 · ху; 2) -3а 2 b · 2(а 5 ) 2 ; 3) 0,5ас · (-4а 3 с) 2 · а 2 с; 4) (х 3 ) 3n · (х 5 х n+1 ) 2 ; 5) 4а(а 2 – 4а + 3); 6) (4ab 2 + 9a 2 )(2b 2 – 3а); 7) (2b – 9)(2b + 9) – 4b 2 ; 8) (а + 3)(а 2 - 3а + 9) – 27; 9) (4у – 5у 2 ) 2 + (2у + 5у 2 ) 2 – 20у 2 . 2. Розкладіть на множники: 1) а 2 – 2а; 2) ах – ау + 3х – 3у; 3) 9n 2 – 4т 2 ; 4) 120 – 30а 4 ; 5) 27х 3 + 0,008у 3 ; 6) а 2 + 8а + 16; 7) 6х 2 – 24ху + 24у 2 ; 8) а 4 – 49 1 а 2 ; 9) a 2 – 4b 2 + 2b + 4; 10) х 2 – 4xу + 4у 2 – 4y 4 ; 11) х 3 – (т – п) 3 ; 12) х 2 – 2х – 3. Варіант 1 1. С ть вираз: 1) 5ху 3 · (-2х 2 у) 4 ; 2) (2у – 3x) 2 – (3х + 2у)(2у – 3х). 2. Розкладіть на множники. 1) 4аb 3 – а 3 b; 2) -9b – 6b 2 – b 3 ; 3) 27а 2 – a 5 ; 4) а 2 + 2аb + b 2 – 9

Показать ответ

Ответ:

innocen

10.10.2020 13:55

ответ: 4/9

Объяснение :Значение параметра а, при котором уравнение |x²-3ax|=a, имеет три корня ровно.

Решение.

Значение параметра а >0 так как при a<0 уравнение не имеет решения.

x²-3ax - является уравнением параболы с ветвями направленными вверх и пересекающей ось Ох в точках (0;0) и (3а;0). Так как а>0 то вторая точка находится в первой четверти координатной плоскости. Модуль выражения x²-3ax -является той же параболой у которой участок параболы находящийся ниже оси Ох зеркально отображен вверх над осью Ох.

Данное уравнение имеет только три решения если прямая у =а пересекает ветви параболы у =x²-3ax и одновременно касается вершины параболы на участке 0<x<3a(зеркально отображенном относительно оси Ох).

Найдем координаты (xo;yo) вершины параболы у =x²-3ax

xo = 1,5a

yo = (1,5)²a² -3*1,5a = -1,5²a²

Вершина нашей параболы у =|x²-3ax| находится в точке

xo = 1,5a

yo = |-1,5²a²| =1,5²a² =(3/2)²a² =(9/4)a² =9a²/4

Так как прямая у=a касается вершины параболы то запишем уравнение

9a²/4 =а

9а/4 =1

a = 4/9

ответ: 4/9

0,0(0 оценок)