1)составьте формулу для вычисления периметра и площади фигуры (прямоугольника) изображённого на рисунке 2 2) используя фигуры на рисунке 2 докажите равенства а) (a+b)(x+y)=ax+bx+ay+by b) a(c+d)=ac+ad c) a•(k+l+n)=ak+al+an
Пусть числа a,b,c составляют геометрическую прогрессию, тогда b²=ac увеличим второе число на 8,тогда a,b+8,c составляют арифметическую прогрессию ⇒ 2(b+8)=a+c увеличим третье число на 64 ,тогда a,b+8,c+64 составляют геометрическую прогрессию ⇒ (b+8)²=a(c+64)
имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными
Задание 3. Сумма чисел старого ряда равна 7 * 10 = 70. Новый ряд состоит из 10 + 2 = 12 чисел. Среднее арифметическое нового ряда: (70 + 17 + 18) : 12 = 8,75
b²=ac
увеличим второе число на 8,тогда a,b+8,c составляют арифметическую прогрессию ⇒
2(b+8)=a+c
увеличим третье число на 64 ,тогда a,b+8,c+64 составляют геометрическую прогрессию ⇒
(b+8)²=a(c+64)
имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными
{b²=ac {b²=ac
{2(b+8)=a+c {2b+16=a+c
{(b+8)²=a(c+64) {b²+16b+64=ac+64a
{b²=ac {b²=ac
{c=2b+16-a {c=2b+16-a
{ac+16b+64=ac+64a {b=4a-4
{b²=ac
{c=2(4a-4)+16-a=8a-8+16-a=7a+8
{b=4a-4
(4a-4)²=a(7a+8)
16a²-32a+16=7a²+8a
9a²-40a+16=0
D=1600-576=1024=32²
a=(40+32)/18=4
b=4*4-4=12
c=7*4+8=36
или
a=(40-32)/18=8/18=4/9
b=4*4/9-4=16/9-4=-20/9
c=7*4/9+8=28/9+8=(28+72)/9=100/9
ответ: 4;12;36 или 4/9;-20/9;100/9
Ранжированный ряд: 157, 160, 160, 161, 162, 162, 165, 165, 165, 165, 165, 168, 169, 170, 170, 170, 171, 173, 173, 174, 175, 177, 177, 182, 182, 186.
Средний рост: (157 + 160 + 160 ++ 186) : 26 ≈ 169
Мода ряда: 165
Медиана ряда: (170 + 175) : 2 = 172,5
Задание 2.
Среднее арифметическое: (100 000 + 4 * 20 000 + 20 * 10 000) : 25 = 15200
Мода ряда: 10 000
Медиана ряда: (10 000 + 10 000) : 2 = 10 000
В рекламных целях выгоднее всего использовать среднее арифметическое ряда.
Задание 3.
Сумма чисел старого ряда равна 7 * 10 = 70.
Новый ряд состоит из 10 + 2 = 12 чисел.
Среднее арифметическое нового ряда: (70 + 17 + 18) : 12 = 8,75