Умножим первое уравнение на (-2) и сложим со вторым х²-2ху+у²=4 или (х-у)²=4 Решаем две системы
1) Выразим х=у+2 из первого уравнения и подставим во второе (у+2)у=168 у²+2у-168=0 D=4-4·(-168)=4·169=26² y₁=(-2-26)/2=-14 или у₂=(-2+26)/2=12 х₁=у₁+2=-14+2=-12 х₂=у₂+2=12+2=14 2) Выразим х=-2+у из первого уравнения и подставим во второе (у-2)у=168 у²-2у-168=0 D=(-2)²-4·(-168)=4·169=26² y₃=(2-26)/2=-12 или у₄=(2+26)/2=14 х₃=у₃-2=-12-2=-14 х₄=у₄-2=14-2=12 ответ. (-12;-14); (14;12) ; (-14;-12) ; (12; 14)
Б) f(x)=4-2x f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2) f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2 f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3) f`(5)=f`(-2)=3
х²-2ху+у²=4
или
(х-у)²=4
Решаем две системы
1) Выразим х=у+2 из первого уравнения и подставим во второе
(у+2)у=168
у²+2у-168=0
D=4-4·(-168)=4·169=26²
y₁=(-2-26)/2=-14 или у₂=(-2+26)/2=12
х₁=у₁+2=-14+2=-12 х₂=у₂+2=12+2=14
2) Выразим х=-2+у из первого уравнения и подставим во второе
(у-2)у=168
у²-2у-168=0
D=(-2)²-4·(-168)=4·169=26²
y₃=(2-26)/2=-12 или у₄=(2+26)/2=14
х₃=у₃-2=-12-2=-14 х₄=у₄-2=14-2=12
ответ. (-12;-14); (14;12) ; (-14;-12) ; (12; 14)
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3