До 12:20 нужно сдать.

1) 36^3 + 63^3 делится на 11

Раскладываем по формуле и получаем:

(36+63)*(36^2+36*63+63^2)

(36+63) делится на 11 , следовательно 36^3 + 63^3 делитсяна 11

2) 57^3 -27^3 делится на 30

Раскладываем по формуле и получаем:

(57-27)*(57^2-57*27+27^2)

(57-27) делится на 30, следовательно 57^3 -27^3 делится на 30

3) Докажите, что 87^3 -42^3 делится на 15

Раскладываем по формуле и получаем:

(87-42)*(87^2-87*42+42^2)

(87-42) делится на 15, следовательно 87^3 -42^3 делится на 15

4) Докажите, что 23^3 + 32^3 делится на 55

Раскладываем по формуле и получаем:

(23+32)*(23^2+32*23+32^2)

(23+32) делится на 55, следовательно 23^3 + 32^3 делится на 55

Пусть А - работа, Р(1) - производительность первой, Р(2) - производительность второй,

 следовательно А=12(Р(1)+Р(2))

по условию половину рукописи за то же время, за которое время перепечатает третью часть рукописи

пусть это время равно  t

следовательно    Р(1)t = А/2  и Р(2)t = А/3

                          2Р(1)t = А   и  3Р(2)t =А

сичтема из 3-х уравнений   А=12(Р(1)+Р(2)) ,  2Р(1)t = А   и  3Р(2)t =А

приравняв второе и третье получим 2Р(1)=3Р(2), т.е Р(2)=2Р(1)/3  и приравняв превое и второе получим   2Р(1)t =12(Р(1)+Р(2))  и подставим Р(2)=2Р(1)/3

 получаем  2Р(1)t =12*5Р(1)/3   следовательно   2Р(1)t=20Р(1)  и сократив Р(1)

получаем 2t = 20 и следовательно  t=10 часов

следовательно первая выполнит за 2t=20  часов а вторая  за 3t = 30 часов