Для проверки качества изделий было исследовано 500 деталей, среди которых 7 оказались бракованными. а) Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной. c) Сколько в среднем бракованных деталей окажется в партии из 1000 деталей? ​

Пусть х столов с двумя ящиками и

          у столов с тремя ящиками, тогда

      (х+у) столов с одним ящиком

По условию всего 14 столов, получаем первое уравнение:

х+у+(х+у) = 14

По условию всего 25 ящиков, получаем второе уравнение:

1·(х+у) + 2·х + 3у = 25

Решаем систему:

{х+у+(х+у) = 14

{1·(х+у) + 2·х + 3у = 25

{2х+2у = 14

{х+у + 2х + 3у = 25

{2х+2у = 14

{3х+4у = 25

{x+y = 7

{3x+4y = 25

Из первого уравнения выразим х через у:

x=7-y

Подставим во второе и найдем у.

3·(7-y)+4y = 25

21-3y+4y = 25

y=25-21

y = 4 стола с тремя ящиками.

ответ: 4.

1) sinα=√2/2
Это табличное значение, положительное значит угол может лежать только в первой и второй четверти.
α=π/4, 3π/4, 9π/4, 11π/4
По-простому правило такое для первой четверти периодичность 2π.
a=π/4+2πk, k∈Z
Для второй четверти периодичность также будет 2π
a=3π/4+2πk, k∈Z 
Объединив 2 решения для 1 и 2 четверти получаем правило:
a=(-1)ⁿπ/4+πk, k∈Z

2) cosa=-1/2
Это также табличное значение "-" говорит о том, что cos располагается во 2 и 3 четверти.
a=2π/3, -2π/3, 4π/3, -4π/3
Значит значение косинуса подчиняется правилу:
а=+-2π/3+2πk, k∈Z

3) tga=-√3/3
tg располагается во второй и четвертой четверти.
А значит периодичность функции π.
a=5π/6, 11π/6
Если учесть, что есть периодичность π.
a=5π/6+πk, k∈Z

4) ctga=√3
Аналогично tg.
a=π/6, 7π/6
a=π/6+πk, k∈Z