Для какого из данных неравенств число -2 является решением а)3-х≤7х-8                   б)8х+13>5(х+7)

в)6х+1<1-3х              г)11х-3>10х-5

​

y = √x

1) A(63 ; 3√7)

3√7 = √63

3√7 = √(9 * 7)

3√7 = 3√7 - верно

График этой функции проходит через точку A(63 ; 3√7)

2)B(49 ; - 7)

- 7 = √49

- 7 = 7 - неверно

График этой функции не проходит через точку B(49 ; - 7)

3) C(0,09 ; 0,3)

0,3 = √0,09

0,3 = 0,3 - верно

График этой функции проходит через точку C(0,09 ; 0,3)

4) x ∈ [0 , 25]

Если   x = 0 , то   y = √0 = 0

Если   x = 25 , то y = √25 = 5

ответ : если  x ∈ [0 ; 25]  , то   y ∈ [0 ; 5]

5) y ∈ [9 ; 17]

Если  y = 9  , то  x = 81  , так как  9 = √9² = √81

Если  y = 17 , то   x = 289 , так как  17 = √17² = √289

ответ : если  y ∈ [9 ; 17 ] ,  то x ∈ [81 ; 289]

60 км/час - скорость первого автомобиля

50 км/час - скорость второго автомобиля

Объяснение:

х+10 - скорость первого автомобиля

х - скорость второго автомобиля

300/x+10 - время в пути первого автомобиля

300/х - время в пути второго автомобиля

По условию задачи разница во времени 1 час:

300/x - 300/x+10 = 1                          Общий знаменатель х(х+10):

300(х+10) - 300х = х(х+10)

300х+3000-300х=х²+10х

-х²-10х+3000 = 0

х²+10х-3000=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂ = (-10±√100+12000)/2

х₁,₂ = (-10±√12100)/2

х₁,₂ = (-10±110)/2

х₁ = -60, отбрасываем, как отрицательный

х₂ = 50 (км/час - скорость второго автомобиля)

50+10=60 (км/час - скорость первого автомобиля)

Проверка:

300 : 50 = 6 (часов был в пути второй автомобиль)

300 : 60 = 5 (часов был в пути первый автомобиль)

Разница 1 час, как в условии задачи.