Дифференцированные задания по уровням С. Задания творческого уровня

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а

3) х2 – 5х + 6

ответ:

x∈(-∞; -6)∪(6; 10]

объяснение:

(x^2-16x+60)/(x^2-36)≤0

y=(x^2-16x+60)/(x^2-36)

(x^2-16x+60)/(x^2-36)=0

1) x^2-16x+60=0

d=256-4*60=256-240=16

2) x^2-36≠0

x^2≠36

x≠6

x≠-6

-       +         -         +

---()()*>

(-6)       (6)         10

x∈(-∞; -6)∪(6; 10]

ответ:

объяснение:

здесь область допустимых значений состоит только из двух

под первым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вверх:  

2x²-8x+6  ≥ 0 

x²-4x+3 ≥ 0 корни: 1 и 3 (по теореме виета)

решение: х  ∈ (-∞; 1] u [3; +∞) 

под вторым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вниз:  

-x²+4x-3 ≥ 0 

x²-4x+3 ≤ 0 корни те же))

решение: х  ∈ [1; 3]

пересечением этих двух промежутков (условия должны выполняться одновременно) будет множество из двух точек: х ∈ {1; 3}

легко проверить, что х=1 решением не является, т.к. сумма двух неотрицательных чисел (это квадратные корни) не может быть   < 1-1 (меньше нуля)

остается х = 3:   √0 +  √0 < 3-1 это верно))

ответ: х=3