Диагонали параллелограмма равны 6 см и 10 см , а угол - вопрос №6106654905 от ЗАЙКА200515 08.07.2020 06:03

Question

Алгебра: Диагонали параллелограмма равны 6 см и 10 см , а угол между ними 60%. найдите стороны параллелограмма. распишите полностью или с фото : )

ЗАЙКА200515 · Answer

ABCD-параллелограмм.Пусть точка О-точка пересечения диагоналей.
Тогда угол АОВ равен 60гр.Диагонали точкой пересечения делятся пополам.Значит АО=5см и ВО=3см
По теореме сосинусов найдем сторону АВ
АВ²=АО²+ВО²-2*АО*ВО*сos<AOB
AB²=25+9-2*5*3*1/2=34-15=19
AB=√19см
Угол АОС смежный углу АОВ,значит равен 180-60=120
Найдем сторону ВС
ВС²=СО²+ВО²-2*СО*BО*cos<BOC
BC²=25+9-2*5*3*(-1/2)=34+15=49
BC=7см