Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 224м^2. Одна его сторона на 2 метра больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продается материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 25 метров материала.
1. Вычисли длину и ширину детской площадки.
Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м
Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м
2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Используя sin (п+t) = -sin (t), преобразовываем выражение  с первым синусом + записываем второй синус с косинусом в виде дроби, дальше буду писать

                   sin(п/2+a)^2

(-sin(a))^2+ ________________ * ctg(3п/2-a)

                    cos(3п/2+a)

                         

                   sin(п/2+a)^2

sin(a)^2+___________________ *  tan(a)  

                    cos(3п/2+а)

                 cos(a)^2                sin(a)

sin(a)^2+__________   * ___________

                sin(a)                     cos(a)

sin(a)^2 +      cos(a)     (это мы сократили  выражение)

Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b²  -  4ac  =  (-16)²  -  4·1·48  =  256  -  192  =  64

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = 4, х₂ = 12

12² + (12-7)² = 13² - проверяем

144 + 25 = 169 и 13² = 169   13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7