В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
7777kby777777777778
7777kby777777777778
10.02.2020 22:11 •  Алгебра

Даю 60 б, алгебра 8 класс

Показать ответ
Ответ:
krasotka8726
krasotka8726
13.09.2020 11:30

Если бы все эти числа были одинаковыми, все попарные суммы были бы равны, что противоречит условию.

Если бы среди этих чисел были бы только два различных числа a<b, а остальные были бы равны одному или другому, то мы могли бы получить три различные суммы при условии, что оба эти числа встречаются хотя бы дважды. Тогда мы получили бы суммы a+a=2a (четное число), a+b и b+b=2b (тоже четное число). Но по условию только одна сумма четная, поэтому этот случай мы отвергаем.

Если среди этих чисел три различных числа a<b<c, то два оставшихся обязаны совпасть с одним из этих чисел. В противном случае, если бы, скажем, числа a и b встречались дважды, то как и в предыдущем случае мы получили бы две четные суммы, что противоречило бы условию. Если бы мы имели ситуацию a=a=a<b<c, то мы могли бы составить четыре различные суммы  a+a<a+b<a+c<b+c, что также противоречит условию. Невозможна и ситуация a<b<c=c=c из-за наличия четырех различных сумм a+b<a+c<b+c<c+c. Остается случай a<b=b=b<c. Мы снова имеем четыре суммы a+b, a+c, b+b, b+c, причем a+b<a+c<b+c, a+b<b+b<b+c. Вывод: для того, чтобы мы имели только три различные суммы, должно выполняться равенство a+c=b+b. Так как b+b=2b - четное число, то 2b=40, b=20. Но с другой стороны, 40 - это минимальная сумма, значит именно a+b должно равняться 40. Это противоречие доказывает, что и эта ситуация невозможна.

Если бы среди этих чисел было 4 или пять различных, то мы имели бы больше трех различных сумм. Например, если a<b<c<d, то

a+b<a+c<a+d<b+d<c+d, то есть имеется как минимум 5 различных сумм.

Вывод: условия задачи внутренне противоречивы.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота