Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны уравнения параболы и прямой .вычислить с определенного интеграла площадь фигуры ,ограниченной данными линиями; сделать чертеж и заштриховать искомую площадь

Показать ответ

Ответ:

givlinkovpaschozszti

28.09.2020 06:57

$y=\frac{1}{3}(x-2)^2\; \; ,\; \; y=x+4\\\\Tochki\; peresecheniya :\; \; \frac{1}{3}(x-2)^2=x+4\; ,\\\\\frac{1}{3}(x^2-4x+4)=x+4\; \; ,\; \; x^2-4x+4=3x+12\; ,\; \; x^2-7x-8=0\; ,\\\\x_1=-1\; ,\; \; x_2=8\; \; (teorema\; Vieta)\\\\S=\int\limits^8_{-1}\, \Big (x+4-\frac{1}{3}(x-2)^2\Big )\, dx=\Big (\frac{x^2}{2}+4x-\frac{1}{3}\cdot \frac{(x-2)^3}{3}\Big )\Big |_{-1}^8=\\\\=\frac{64}{2}+4\cdot 8-\frac{1}{3}\cdot \frac{6^3}{3}-\Big (\frac{1}{2}-4-\frac{1}{3}\cdot \frac{-27}{3}\Big )=\\\\=32+32-24-\frac{1}{2}+4-3=41-\frac{1}{2}=40,5$

Даны уравнения параболы и прямой .вычислить с определенного интеграла площадь фигуры ,ограниченной д

0,0(0 оценок)

Ответ:

matema2

28.09.2020 06:57

$S=\int\limits^8_{-1} (x+4-\frac{1}{3}(x-2)^2) } \, dx =(\frac{x^2}{2}+4x-\frac{1}{3} *\frac{(x-2)^3}{3})\ |^8_{-1}=\\ \\ =32+32-24-(\frac{1}{2}-4+3)=32+32-24-0.5+4-3=40.5$

Даны уравнения параболы и прямой .вычислить с определенного интеграла площадь фигуры ,ограниченной д

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sofavorobyova17

27.10.2021 01:37

Найдите значение выражения (6,8 - 1,3) · 7,2...

Макси00084322233

23.01.2023 22:11

4. Найдите корни уравнения, не используя формулу корней квад- ратного уравнения:а) х²– 3х + 2 = 0;б) х² + 7х + 10 = 0....

messor06

31.12.2020 18:09

Могут ли оставить на 2 год если мои оценки по читвертям 3.3.2.2...

svetik1310

27.05.2020 00:38

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 5. Найдите сумму квадратов этих чисел...

za2ba2wa2

24.08.2022 13:43

На зачетном уроке по бегу на 1000 м мальчики 8 класса показали следующие результаты:175 220 200 220 200 200 220 250 175 220Составьте таблицу частот.Найдите а) среднее арифметическое...

6Анна111111111111111

22.04.2020 09:11

b) Покажите, что значение выражения (2x — 7)^2 + (3х – 8)(3х + 8) + 10х при х надо у меня соч....

stepvitalii

05.08.2020 01:52

Выясни, какой из данных многочленов может быть частным от деления многочлена на некоторый одночлен. найди делитель-одночлен, если он существует: а) б) в) г) д) е) ж)...

Алая5кровь

05.03.2022 11:01

Решить с решением [tex]\left \{ {{2x-y=5} \atop {y=-3x}} \right.[/tex]...

Ленабогатова1

04.10.2020 02:08

Найдите значения 2^4*7^3: 14^2более простым...

Кристи1801

15.09.2022 22:38

1) известно, что f(x) = -cos x. найдите: а) f(-x) б) 2f(x) в) f(x+2) г) f(-x) - f(x) 2) известно, что f(x) = cos . найдите: а) f(-x) б) 3f(x) в) f(-3x) г) f(-x) - f(x) 3)известно,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку