Даны треугольников def и d1e1f1, точка м и м1 лежат соответственно на сторон df и d1f1, причем dm=3mf и d1m1=3m1f, de=d1e1, ем=е1м1 и угол dem= углуd1e1m1.докажите, что ef=e1f1

Треугольники DEM и D1E1M1 равны по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Следовательно: DM=D1M1, отсюда MF=M1F1 поскольку по условию, отношения отрезков одинаковы.
Углы EMF=E1M1F1 равны так как дополняют равные углы до 180 градусов.
Следовательно треугольники MEF=M1E1F1 равны и из их равенства следует:
EF=E1F1