Даны доходы Зины по месяцам. Вычисли медиану. 1. 10325 руб. 2. 11071 руб. 3. 12862 руб. 4. 12903 руб. 5. 14109 руб. 6. 14207 руб. 7. 14751 руб. 8. 15991 руб. 9. 16000 руб. 10. 16390 руб. 11. 16927 руб. 12. 17336 руб.
Дано уравнение: x=−7x+40x−10 Домножим обе части ур-ния на знаменатели: -10 + x получим: x(x−10)=1x−10(−7x+40)(x−10) x(x−10)=−7x+40 Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из x(x−10)=−7x+40 в x(x−10)+7x−40=0Раскроем выражение в уравнении x(x−10)+7x−40=0Получаем квадратное уравнение x2−3x−40=0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c. Квадратное уравнение можно решить с дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=D‾‾√−b2a x2=−D‾‾√−b2a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−3 c=−40 , то D = b^2 - 4 * a * c = (-3)^2 - 4 * (1) * (-40) = 169 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня. x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) или x1=8 x2=−5
Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы вычитая или же суммируя уравнения системы получить 1 уравнение с 1 неизвестным. Для этого в данном примере можно умножить первое уравнение на 3 с обеих сторон (заметим, что при этом значения неизвестных не изменятся, то есть полученное уравнение будет эквивалентно исходному). После этой операции система будет иметь такой вид:
Теперь, если отнимем от первого уравнения системы второе, то получим следующее: Как видите, мы получили уравнение с 1 неизвестным. Отсюда получаем , а х находим, подставив y в любое из уравнений системы. Удобнее в 1ое в данном случае. Получаем x + 4 * 5 = 9, откуда x = -11. ответ: x = -11; y = 5.
x=−7x+40x−10
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
-10 + x
получим:
x(x−10)=1x−10(−7x+40)(x−10)
x(x−10)=−7x+40
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
x(x−10)=−7x+40
в
x(x−10)+7x−40=0Раскроем выражение в уравнении
x(x−10)+7x−40=0Получаем квадратное уравнение
x2−3x−40=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c.
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
x1=D‾‾√−b2a
x2=−D‾‾√−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
a=1
b=−3
c=−40
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (-40) = 169
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
x1=8
x2=−5
ответ: x=-5
Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы вычитая или же суммируя уравнения системы получить 1 уравнение с 1 неизвестным.
Для этого в данном примере можно умножить первое уравнение на 3 с обеих сторон (заметим, что при этом значения неизвестных не изменятся, то есть полученное уравнение будет эквивалентно исходному). После этой операции система будет иметь такой вид:
Теперь, если отнимем от первого уравнения системы второе, то получим следующее:
Как видите, мы получили уравнение с 1 неизвестным. Отсюда получаем
ответ: x = -11; y = 5.