logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
topgaimer
topgaimer
04.11.2021 01:41 •  Алгебра

Дано прогресію bn зі знаменником q. знайдіть суму п'яти перших членів прогресії якщо b₅=9√6 q=√3

Показать ответ
Ответ:
diiann
diiann
25.09.2020 08:21
Дана геометрическая прогрессия с известными данными, где

b_5=9\sqrt6; \ q=\sqrt{3}

Сумма геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n= \frac{b_1\cdot(1-q^n)}{1-q} \Longrightarrow S_5= \frac{b_1\cdot(1-q^5)}{1-q},
где q\neq1 

Неизвестен первый член прогрессии. Найдем его:

b_n=b_1\cdot q^{n-1} \Longrightarrow b_5=b_1\cdot q^4

 Тогда:

9\sqrt6=b_1\cdot(\sqrt3)^4\\\\
9b_1=9\sqrt6\\\\
b_1= \frac{9\sqrt6}{9} \\\\
b_1=\sqrt6

Отсюда следует:

S_5= \frac{\sqrt6\cdot(1-(\sqrt3)^5)}{1-\sqrt3}= \frac{\sqrt6\cdot(1-9\sqrt3)}{1-\sqrt3}=\sqrt6\cdot(13+4\sqrt3)=13\sqrt6+12\sqrt2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
pixxxiv
pixxxiv
30.08.2021 17:53
Постройте график функций у=-8 — х...
Vika140220081
Vika140220081
16.02.2022 12:07
постройте график функции, вычислив координаты точек пересечения графика с осями координат: 1) у = 5х – 5; 2) y = 3,8 – 0,2х; 3) у = -10 + 2,5х: 4) у = -2x+1; 5) у = 1х...
DVD123456789
DVD123456789
21.08.2022 08:15
Вычислите определённый интеграл. 70 ​...
y6yyy
y6yyy
21.04.2020 07:08
X^2+2x-1=0 решить квадратное уравнение...
Ellionora1227
Ellionora1227
21.04.2020 07:08
Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными х и у к виду линейной функции у=kx+m и выпишите коэффициенты k и m: а) 8х+3у=24 б)5х-2у=10...
NeZnAYkA00000000
NeZnAYkA00000000
15.05.2023 11:36
Вычислите и впишите градусную меру углов. 1.приятны 2.завершённые 3.труды 1. ∠В =__° ответ: 2. ∠С =__° ответ: 3. ∠С =__° ответ:...
dianaaloyts
dianaaloyts
19.08.2021 01:58
Если а+1/а=3, найти а^2+1/2а^2. Обязательно с объяснением....
лербел
лербел
21.01.2020 23:28
Постройте график функции у = (х - 4)2 - 1. Укажите для этой функции: а)область определения; б) область значения b)промежутки возрастания (убывания); МОЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ...
Дзера1111
Дзера1111
16.01.2021 01:54
Разложите на множители: 3а²(а²-1)-8а(а²-1)-3а²+3...
slarina171
slarina171
23.03.2020 18:23
Используя таблицу интервального вариационного ряда относительных частот, найдите дисперсию и среднее квадратическое отклонение​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота