Дано a(-4 4),b(2 -2) концы диаметра окружности. составьте уравнение этой окружности и прямой проходящей через a(-4; 4) и параллельной оси абсцисс

1)Чтобы найти координаты центра окружности, разделим диаметр на два радиуса, так как они равны, точка О делит диаметр в отношении один к одному, затем по формуле найдём координаты этой точки

Где Хс - координата точки С по оси Х

Ха - координата точки А по оси Х

Хв аналогично

1 в знаменателе это их отношение, также 1 умножается на Хb.

Аналогично и с этой формулой

Тогда координатв центра (точки С) будет (-1;1)

2) Составим уравнение прямой, проходящей через точки А и С, уравнение прямой

Для этого представим обе точки в уравнения и решим систему

Умножим первое уравнение системы на - 4

Из этого получаем уравнение

Отсюда

Если

То поставив это значение в одно из уравнений системы найдём значение К

Следовательно уравнение примет вид

У=-х

3)Чтобы найти уравнение окружность, найдём радиус (его длинну) по координатам

И поставим прежние вычисления в уравнение окружности

Где а и b координаты центра окружности ;

ao=r ;

1)Уравнение окружности

2)Уравнение прямой