Дана арифметическая прогрессия (cn),в которой с2 - вопрос №2183141435714 от ekaterina20122 12.01.2021 01:41

Question

Алгебра: Дана арифметическая прогрессия (cn),в которой с2 =18: с3=14 а)найдите первый член и разность прогрессии б) найдите сумму первых 8 членов прогрессии

ekaterina20122 · Answer

В арифметической прогрессии с₂ = 18; с₃ = 14

a) Разность арифметической прогрессии

d = c₃ - c₂ = 14-18 = -4

d = -4 ⇒ a₁ = a₂ - d = 18 - (-4) = 22; a₁ = 22

б)

$S_n = \dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n\\ \\S_8=\dfrac{2\cdot 22+(-4)(8-1)}{2}\cdot 8=(44 - 28)\cdot 4 = 64$

ответ: a₁ = 22; d = -4; S₈ = 64