2)Система уравнений имеет бесконечное множество решений
3)Система уравнений не имеет решений.
Объяснение:
Решить графически систему уравнений:
1){х+2у=6
{х-4у=0;
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
х+2у=6 х-4у=0
2у=6-х -4у= -х
у=(6-х)/2 4у=х
у=х/4
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 0 2
у 3,5 3 2,5 у 0,5 0 0,5
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4; 1)
Решение системы уравнений х=4
у=1
2){3х+2у=1
{6х+4у=2;
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
3х+2у=1 6х+4у=2
2у=1-3х 4у=2-6х/2
у=(1-3х)/2 2у=1-3х
у=(1-3х)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 2 0,5 -1 у 2 0,5 -1
Графики данных функций "сливаются", полностью совпадают, значит, система уравнений имеет бесконечное множество решений.
3){-2х+у=0
{-4х+2у=6
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
-2х+у=0 -4х+2у=6/2
у=2х -2х+у=3
у=3+2х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -2 0 2 у 1 3 5
Графики данных функций параллельны, значит, система уравнений не имеет решений.
1165. Обозначим числа: х и у.
Тогда:
Сложим оба уравнения:
x + y + x - y = 63 + 12
2x = 75
x = 37,5 y = 63 - 37,5 = 25,5
1166. Обозначим количество изделий, выпущенных в январе - х шт.
Тогда в феврале цех выпустил: х + 165 шт.
Так как за два этих месяца цех выпустил 1315 изделий, то:
х + х + 165 = 1315
2х = 1150
х = 575 (шт.) - выпущено в январе
х + 165 = 740 (шт.) - выпущено в феврале
1167. Обозначим количество бригад, работающих обычным
х. Тогда количество бригад, работающих на
бригадном подряде: х + 5.
Всего на строительстве работает 31 бригада. Тогда:
х + х + 5 = 31
2х = 26
х = 13 (бр.) - обычных бригад
х + 5 = 18 (бр.) - работают на бригадном подряде
1)Координаты точки пересечения прямых (4; 1)
Решение системы уравнений х=4
у=1
2)Система уравнений имеет бесконечное множество решений
3)Система уравнений не имеет решений.
Объяснение:
Решить графически систему уравнений:
1){х+2у=6
{х-4у=0;
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
х+2у=6 х-4у=0
2у=6-х -4у= -х
у=(6-х)/2 4у=х
у=х/4
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 0 2
у 3,5 3 2,5 у 0,5 0 0,5
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4; 1)
Решение системы уравнений х=4
у=1
2){3х+2у=1
{6х+4у=2;
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
3х+2у=1 6х+4у=2
2у=1-3х 4у=2-6х/2
у=(1-3х)/2 2у=1-3х
у=(1-3х)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 2 0,5 -1 у 2 0,5 -1
Графики данных функций "сливаются", полностью совпадают, значит, система уравнений имеет бесконечное множество решений.
3){-2х+у=0
{-4х+2у=6
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
-2х+у=0 -4х+2у=6/2
у=2х -2х+у=3
у=3+2х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -2 0 2 у 1 3 5
Графики данных функций параллельны, значит, система уравнений не имеет решений.