Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами АВ=42 и ВС=56. Окружность, проходящая через точку В пересекает сторону АВ в точке Р, сторону ВС в точке Q, а сторону АС в точках K и L. Известно что PK=KQ и QL:PL=3:4. Найдите PQ^2

Показать ответ

Ответ:

Viktoria12311

12.10.2020 14:52

Касательная - линейная функция. Раз касательная параллельная прямой у=-4х-31, то угловые коэффициенты прямых совпадают (k=-4).

Найдем производную функции первого порядка:
$y'=\displaystyle\bigg( \frac{3x-5}{x-3}\bigg)'= \frac{(3x-5)'(x-3)-(3x-5)(x-3)'}{(x-3)^2} =\\ \\ \\ = \frac{3(x-3)-(3x-5)}{(x-3)^2}= \frac{3x-9-3x+5}{(x-3)^2}=- \frac{4}{(x-3)^2}$

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.
$y'(x_0)= -\dfrac{4}{(x_0-3)^2} =-4\\ \\ 1=(x_0-3)^2\\ \\ 1-(x_0-3)^2=0\\ (1-x_0+3)(1+x_0-3)=0\\ (4-x_0)(x_0-2)=0$

Откуда получаем x_0=4

- точки касания.

Найдем уравнение касательной графика функции y(x) в точке касания x₀=4
f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)

- общий вид уравнения касательной.

Найдем значение функции в точке х₀=4:
$y(4)= \dfrac{3\cdot4-5}{4-3} =7$

$f_1(x)=-4(x-4)+7=-4x+16+7=\boxed{-4x+23}$ - уравнение касательной в точке х₀=4

Найдем значение функции в точке х₀=2:
$y(2)= \dfrac{3\cdot2-5}{2-3} =-1$

$f_2(x)=-4(x-2)-1=-4x+8-1=\boxed{-4x+7}$ - уравнение касательной в точке х₀=2

Написать уравнение касательной к графику функции y=(3x-5)/(x-3), параллельной прямой y=-4x-31.

Написать уравнение касательной к графику функции y=(3x-5)/(x-3), параллельной прямой y=-4x-31.

0,0(0 оценок)

Ответ:

dimon564557

13.11.2022 19:24

0,40506329113 округляется до 0,41.
Почему 0,41 ?
Первый знак после запятой это "десятые".
Второй знак после запятой это "сотые".
Третий знак после запятой это "тысячные" и т.д.

Нам нужно округлить до второго знака, до "сотых".
Чтобы правильно округлить число, то после того, как мы определяем до чего будем округлять (в данном случае до сотых), то смотрим на последующее число после сотых.
Если последующее число 5 или больше, то в нашем случае к сотым мы прибавляем +1 единицу (например число: 0,475 мы округляем до 0,48 ; число 0,428 округляем до 0,43).
Если последующее число 4 или меньше, то в нашем случае мы к сотым ничего не прибавляем. (например число: 0,474 мы округляем до 0,47 ; число 0,423 мы округляем до 0,42).

Надеюсь теперь Вам ясно как правильно округлять числа.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра