Дұрыс бөлшектің бөлімі алымынан 1-ге артық. Егер бөлшектің алымын 1-ге
кемітіп, ал бөлімін 3-ке арттырса, онда
шыққан бөлшек бастапқы бөлшектен
7
-ге кем болады. Бастапқы бөлшекті
18
тап.​

Если ветви параболы направлены вверх (а это во 2 и 3 примерах,
т.к. a=1>0 ), то наименьшее значение квадратичная функция будет принимать в вершине:
y=x²-x-10  ⇒  x(верш)=-b/2a=1/2  ,  y(верш)=(1/2)²-(1/2)-10= -10,25
                                                          у(наим)=-10,25
у=x²-7х+32,5  ⇒  х(верш)=7/2=3,5  ,  у(верш)=(3,5)²-7·3,5+32,5=20,25
                                                            у(наим)=20,25

У квадратичной функции в 1 примере  у= -х²-2х+1  старший коэффициент
а= -1<0 , поэтому ветви параболы направлены вниз , и наименьшего значения определить невозможно. Но можно определить наибольшее значение, которое будет достигаться в вершине:
х(верш)=2/(-2)=-1  ⇒   у(верш)=(-1)²-2·(-1)+1=4 
                                     у(наибол)=4

Во-первых, переведем 1 час 20 мин в часы.
1 ч 20 мин = 1 1/3 = 4/3 часа
Пусть скорость вела v, а скорость мото w.
Скорость сближения v+w. Они встретились через t=80/(v+w) после старта.
После встречи вел за 3 часа проехал S1, которое мото до встречи.
S1 = wt = 3v
После встречи мото за 4/3 часа.проехал S2, которое вел до встречи.
S2 = vt = 4/3*w
Мото проехал весь путь за t + 4/3 часа, а вел - за t + 3 часа.
w = 80/(t + 4/3) = 80/((3t + 4)/3) = 240/(3t + 4)
v = 80/(t + 3)
Получаем
S1 = wt = 240t/(3t + 4)
S2 = vt = 80t/(t + 3)
S1 + S2 = 240t/(3t + 4) + 80t/(t + 3) = 80
Делим всё на 80
3t/(3t + 4) + t/(t + 3) = 1
3t(t + 3) + t(3t + 4) = (t + 3)(3t + 4)
3t^2 + 9t + 3t^2 + 4t = 3t^2 + 9t + 4t + 12
3t^2 = 12
t^2 = 4
t = 2 часа - они встретились через 2 часа после старта.
Расстояние от А, которое вел проехал до встречи - это S2
S2 = 80t/(t + 3) = 80*2/5 = 32 км.