Cos3x-cos7x=корень из 3 синусов2х 45 ,

Воспользуемся формулой "разность косинусов = удвоенное произведение синуса полусуммы на синус обратной полуразности":

2sin 5x sin 2x=√3 sin 2x;
sin 2x (2sin 5x-√3)=0;
sin 2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2
или 2sin 5x - √3=0⇒sin 5x=√3/2⇒5x=π/3+2πk или 5x=2π/3+2πm; то есть
x=π/15+2πk/5 или x=2π/15+2πm/5

ответ: πn/2, n∈Z ; x=π/15+2πk/5, k∈Z; 2π/15+2πm/5, m∈Z