Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos2x + sin²x = 0,25 а) решите уравнение б) найдите корень на промежутке [ -4π, -5/2π ]

Показать ответ

Ответ:

смурфик15

10.07.2020 06:58

$Cos2x+Sin^{2}x=0,25\\\\Cos^{2}x-Sin^{2}x+Sin^{2}x=\frac{1}{4}\\\\Cos^{2}x=\frac{1}{4}\\\\1)Cosx=\frac{1}{2}\\\\x_{1,2}=\pm arcCos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in z\\\\x_{1,2}=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in z\\\\2)Cosx=-\frac{1}{2}$

$x_{3,4}=\pm arcCos(-\frac{1}{2})+2\pi n,n\in z\\\\x_{3,4}=\pm\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in z$

$[-4\pi ;-\frac{5\pi }{2}]\\\\1)n=-1\Rightarrow x=-\frac{5\pi }{3}\\\\n=-2\Rightarrow x=-\frac{11\pi }{3} \\\\2)n=0\Rightarrow x=-\frac{\pi }{3} \\\\3)n=-1\Rightarrow x=-\frac{4\pi }{3}\\\\n=-2\Rightarrow x=-\frac{10\pi }{3}$

$4)n=0\Rightarrow x=-\frac{2\pi }{3}\\\\n=-1\Rightarrow x =-\frac{8\pi }{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hope903

19.08.2020 22:29

Решить по . объем куба с ребром а см равен v см в кубе. выразите формулой зависимость v от а. найдите значение функции, что задана этой формулой, если: а=5, а=7, а=3/4...

limbo03rus

19.08.2020 22:29

Исследовать функцию y=6x-12 на монотонность...

crossstitchworozbh93

30.12.2022 17:18

Вычислите 4 1/2 *8/9-5 1/3 : 10 2/3...

Nastromanova

30.12.2022 17:18

Один угол параллелограмма в четыре раза больше другого. найдите меньший угол. ответ дайте в градусах....

пингвиниха20172018

27.09.2022 05:52

Виконайте, будь ласка, рівняння) а) 3х²- 1/3 = 0 б) 2 цілі 13/16 - х² = 0 в)√(х-5) - 2,1 = 0 г)√(х-7)² = 2 що маю. Будь ласка, віднесіться серйозно, для мене це важливо :3...

НикитаДикий

18.06.2022 01:44

РЕШИТЕ БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА...

Nikidiy

20.03.2022 09:14

Представь в виде произведения двух биномов (переменные вводи в латинской раскладке очень...

RazzyMatem

15.07.2021 12:00

ответить на во Число минимальных элементов множества {1, 2, 3, 6, 9, 18} с заданным отношением «... делится …» равно... 16) Элементы множества {0, 2, 6, 12} с заданным отношением...

DarckGh0st

24.09.2020 18:12

Реши тригонометрическое уравнение sinx=−2–√2 (В первом ряду вводи угол из I или IV квадрантов. В случае, если получился угол из IV квадранта, вводи его как отрицательный со знаком...

123julia456f678

24.09.2020 18:12

Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії якщо а4=1,2 , а6=2,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку