В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Kotic777
Kotic777
16.04.2023 10:02 •  Алгебра

Cos 4x + cos 2x = 0 найти: х ответ: pi/2 + pi*n, ±pi/6 + pi*n такой не подходит, у ященко pi/6 + pi*k/3 может быть я не понимаю чего- вот и подготовка к егэ.

Показать ответ
Ответ:
ольга1480
ольга1480
09.10.2020 21:03

Cos4x + Cos2x = 0\\\\2Cos\frac{4x+2x}{2}Cos\frac{4x-2x}{2}=0\\\\Cos3xCosx=0\\\\1)Cos3x=0\\\\3x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi n }{3},n\in Z\\\\2)Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z

При решении уравнения Cos3x = 0 Вы использовали общую фотмулу для нахождения корней, а нужно брать частный случай.

Второй ответ содержится в первом поэтому окончательный ответ :

x=\frac{\pi }{6} +\frac{\pi n }{3},n\in Z

0,0(0 оценок)
Ответ:
nellit03
nellit03
09.10.2020 21:03

cos4x+cos2x=0

2cos3x·cosx=0

1)cos3x=0⇒ 3x=π/2+πn,n∈z,  x=π/6+πn/3,n∈Z

2)COSX=0⇒X=π/2+πk,k∈z

ответ 2) входит в ответ1) например при n=1 получим х=π/6+π/3=3π/6=π/2

поэтому в ответ достаточно внести только х=π/6+πn/3,n∈z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота