Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos^2x+sinx=-1
хϵ[0;2pi]

Показать ответ

Ответ:

alexc123

26.01.2021 22:19

${cos}^{2} x + sinx + 1 = 0 \\ 1 - {sin}^{2} x + sinx + 1 = 0 \\ {sin}^{2} x - sinx - 2 = 0 \\$

По теореме Виета

$sinx = 2 \\ \: \: sinx = - 1$

sinx = 2 не подходит

$sinx = - 1 \\ x = - \frac{\pi}{2} + 2\pi\:n$

С двойного неравенства отберём корни на отрезке [0; 2π]

$0 \leqslant \ - \frac{ \pi }{2} + 2\pi \: n \leqslant 2\pi \\ 0 \leqslant 2n - 0.5 \leqslant 2 \\ 0.5 \leqslant 2n \leqslant 2.5 \\ 0.25 \leqslant n \leqslant 1.25$

Т.к. n є Z, n = 1

$- \frac{\pi}{2} + 2\pi \times 1 = \frac{3\pi}{2}$

ответ: 3π/2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kostyatar2016

21.11.2020 04:01

Найдите значение выражения 2-³+6-¹...

akoa

20.04.2021 06:10

Реши приведенные квадратные уравнения...

BaBaika322

02.06.2022 04:59

НАПИШИТЕ ОТВЕТЫ С РЕШЕНИЕМ ОЧЕНЬ НУЖНО В 1 задании написано Дробным рациональным уравнением является: Смотрите в фото...

SadPlayer007

28.05.2021 00:07

Мячик брошен вертикально вверх. пока мячик не упал на землю его высота h(t) меняется по следующему закону h(t)=-5t^2+18t , где t - время в секундах за время броска. найдите...

pavunoxe

20.04.2022 13:34

Найдите сорок третий член арифметической прогрессии (an), если a1=-9 и d =4....

Arinakap22

08.10.2022 17:03

Решите систему квадратных неравенств {x²+x-30 =0{x²-x-20 =0...

heni2001

20.08.2021 17:18

Возведите в степень бином 1) (a-1)^6 2) (2x+1)^5...

лера1405

03.05.2020 00:45

Имеет ли смысл данная дробь?3,1⋅1,5/10+1,6:(35⋅0,4−0,4) Найди значение данной дроби, если она имеет смысл:...

Lagoona030

22.03.2021 02:46

1. Яка з функцій є лінійною функцією: а) у = 2х - х 2 ; б) у = 2х + 7; в) у = 2 5 х ; г) у = х – 1 - х 3 ?...

Artemov9Artem

02.05.2022 16:18

Приведите многочлен к стандартному виду 4,73 с5 - 2,8 с5 - 1,3 с8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку