Пусть первой бригаде нужно на выполнение работы х дней, тогда второй нужно х-12 дней на выполнений работы, за один день первая делает 1/x работы, вторая делает 1/(x-12) работы. По условию задачи составл\ем уравнение:
5(1/x+1/(x-12))+1/x=1;
5(x+(x-12))+(x-12)=x(x-12);
5(2x-12)+x-12=x^2-12x;
10x-60+x-12=x^2-12x;
x^2-23x+60=0;
(x-3)(x-20)=0
x=3 V x=20
x=3 не подходит число х-12 не может быть отрицательным
значит первая бригада сделает всю работу за 20 дней
х-12=20-12=8 - значит вторая бригада сделает всю работу за 12 дней
в первую арифмитическую прогрессию входят числа которые при делении на 3 дают остаток 2, начиная с числа 5
во вторую арифмитическую прогрессию входят числа, которые при делении на 4 дают остаток 3, начиная с числа 3
общие члены 11, 23, 35, - числа, которые при делении на 12 (12=3*4) дают остаток 11 (11=3*3+2, 11=4*2+3)
- это афримитическая прогрессия с первым членом 11, разницей 12 и последним членом 9 995 (9 995=12*832+11)
поэтому искомое количевство равно (используя формулу общего члена арифмитической прогрессии)
(9 995-11)/12 +1=833
ответ: 833 одинаковых члена
Пусть первой бригаде нужно на выполнение работы х дней, тогда второй нужно х-12 дней на выполнений работы, за один день первая делает 1/x работы, вторая делает 1/(x-12) работы. По условию задачи составл\ем уравнение:
5(1/x+1/(x-12))+1/x=1;
5(x+(x-12))+(x-12)=x(x-12);
5(2x-12)+x-12=x^2-12x;
10x-60+x-12=x^2-12x;
x^2-23x+60=0;
(x-3)(x-20)=0
x=3 V x=20
x=3 не подходит число х-12 не может быть отрицательным
значит первая бригада сделает всю работу за 20 дней
х-12=20-12=8 - значит вторая бригада сделает всю работу за 12 дней
ответ: за 20 дней 1-я, за 12 дней 2-я