Пусть плановая скорость поезда Х. После увеличения она стала Х + 5.
На 180 км поез затратил на 24 мин = 0,4 ч меньше, поэтому получаем уравнение
180 180
- = 0,4
Х Х + 5
180 * (Х + 5) - 180 * Х
= 0,4
Х² + 5 * Х
900
Х² + 5 * Х - 2250 = 0
Х₁ = -50 (не подходит) Х₂ = 45
Итак, плановая скорость поезда 45 км/ч
х км/ч - скорость с которой планировал ехать поезд
(х+5) км/ч скорость с которой ехал поезд
По условию известно, что перегон имеет длину 180 км, и он хотел ликвидировать опоздание на 24 мин (= 24/60 ч = 4/10 ч = 0,4 ч)
180/х - 180/(х+5) = 0,4
180(х+5) - 180х = 0,4х(х+5)
180х + 900 - 180х = 0,4х²+2х
0,4х²+2х = 900
4х²+20х = 9000
х²+5х - 2250 = 0
Д = 25 + 9000 = 9025
х1 = (-5 - 95)/2 = - 50 (не удовл.)
х2 = (-5 + 95)/2 = 45
ответ. 45 км/ч скорость поезда по расписанию.
Пусть плановая скорость поезда Х. После увеличения она стала Х + 5.
На 180 км поез затратил на 24 мин = 0,4 ч меньше, поэтому получаем уравнение
180 180
- = 0,4
Х Х + 5
180 * (Х + 5) - 180 * Х
= 0,4
Х² + 5 * Х
900
= 0,4
Х² + 5 * Х
Х² + 5 * Х - 2250 = 0
Х₁ = -50 (не подходит) Х₂ = 45
Итак, плановая скорость поезда 45 км/ч
х км/ч - скорость с которой планировал ехать поезд
(х+5) км/ч скорость с которой ехал поезд
По условию известно, что перегон имеет длину 180 км, и он хотел ликвидировать опоздание на 24 мин (= 24/60 ч = 4/10 ч = 0,4 ч)
180/х - 180/(х+5) = 0,4
180(х+5) - 180х = 0,4х(х+5)
180х + 900 - 180х = 0,4х²+2х
0,4х²+2х = 900
4х²+20х = 9000
х²+5х - 2250 = 0
Д = 25 + 9000 = 9025
х1 = (-5 - 95)/2 = - 50 (не удовл.)
х2 = (-5 + 95)/2 = 45
ответ. 45 км/ч скорость поезда по расписанию.