Числовые последовательности заданы словесно.
Отметьте последовательность, являющиеся арифметически.
1)Возрастающая последовательность всех натуральных чисел, которые при делении на 9 дают остаток 2.
2)Возрастающая последовательность всех квадратов натуральных чисел.
3)Возрастающая последовательность натуральных чисел, кратных 7.
4)Возрастающая последовательность, состоящая из всех натуральных степеней числа 2.
№19.10
Довжина інтервалу — різниця між його верхньою і нижньою межами.
(0.6)^(x^2+3x+1) >= 0.6
Знак змінюється на протилежний, тому що основи менші за 1:
x^2+3x+1 <= 1
x^2+3x <= 0
D = b^2-4ac = 3^2 - 4*1*0 = 9
√D = 3
x1 = (-3+3)/2 = 0
x2 = (-3-3)/2 = -6/2 = -3
x є [-3; 0]
Довжина інтервалу — 0-(-3) = 3
Відповідь: г
№19.11
2^3x < 2^1/5
3x < 1/5
x < 1/15
x є (-∞; 1/15)
Найбільший цілий розв‘язок — 0
Відповідь: а
№19.12
9^(2x/3) >= 243
3^(4x/3) >= 3^5
4x/3 >= 5
x >= 15/4
x >= 3.75
x є [15/4; +∞)
Найменший натуральний розв‘язок — 4
Відповідь: б
№19.13
0.125^((x+1)/2) > 4
2^(-(3x+3)/2) > 2^2
-(3x+3)/2 > 2
3x+3 < -4
3x < -7
x < -7/3
x < -2.(3)
x є (-∞; -7/3)
Найбільший цілий розв‘язок — -3
Відповідь: в
№19.14
250*5^(3-x) - 2*5^(x-3) > 0
250*5^(3-x) > 2*5^(x-3) |:2
125*5^(3-x) > 5^(x-3)
5^(-x+6) > 5^(x-3)
-x+6 > x-3
-2x > -9
x < 9/2
x < 4.5
x є (-∞; 9/2)
Найбільший натуральний розв‘язок — 4
Відповідь: г
А Р (1/мин) t (мин)
2 кран 1 - 1/X Х
1 кран 1 1/(X+2) X +2
1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60
вместе
Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.
1/(х+2)-1/х*60 = -1
(х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1
-2/(х*(х+2))=-1/60
Х*(х+2) = 120
х^2+2х-120 = 0
В = 4-4*(-120) = 484(22)
х1 = (-2+22)/2 = 10
х2<0
ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.