числовая последователность (xn) выражена так:
a) xn=3,4 -1,6n
b)x1=1, xn+1=(-1)^n*xn=2
c)x1=2, x2=1, xn+2=3xn+1-xn/2
найдите последовательность 5ого члена х5​

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z

Площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x равна (16,5 +6 ln6) ед.²

Объяснение:

Требуется найти площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x.

Площадь фигуры найдем по формуле:

Дано:

Построим графики и определим область, которая ограничена данными линиями.

1.

-линейная функция, график прямая.

Для построения достаточно две точки:

х = -5, у=0;

х = 1, у=6.

Строим график.

2.

-функция обратной пропорциональности, график гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях.

Возьмем четыре точки:

х = 1, у = 6;

х = 2, у = 3;

х = 3, у = 2;

х = 6, у = 3.

Строим одну ветвь гиперболы. Вторую строим симметрично начала координат.

3. Точки пересечения данных графиков:

(1; 6) и (-6; -1).

4. Видим, что искомая площадь состоит из двух площадей:

5. Найдем S₁.  

Линия сверху f₂(x) = x+5, снизу f₁(x) = 0, слева b = -2, справа a = 1.

6. Найдем S₂.

f₂(x) = 6/x,  f₁(x) = 0, b = 1,  a = 6.

7. S = S₁ +S₂ = 13,5 + 6 ln6 (ед²)