Число 162 є членом геометричної прогресії 2/9; 2/3; 2; ... Знайдіть номер цього числа.

Показать ответ

Ответ:

181101s

14.10.2020 13:47

$b_1=\frac29,\;b_2=\frac23,\;b_3=3,\;b_n=162\\n=?$

$b_2=b_1\cdot q\Rightarrow q=\frac{b_2}{b_1}=\frac23:\frac29=\frac23\cdot\frac92=3$

$b_n=b_1\cdot q^{n-1}\\\\\frac29\cdot3^{n-1}=162\\\\3^{n-1}=162:\frac29\\\\3^{n-1}=162\cdot\frac92=81\cdot9=729\\\\3^{n-1}=3^6\\\\n-1=6\\\\\boxed{n=7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

PhotoBelka

16.04.2022 10:55

Средний рост учащихся в классе 165 см. Медиана роста равна 168 см. а) Обязательно ли не меньше половины учеников выше 165 см?б) Обязательно ли не меньше половины учеников выше 168...

ukraina3

11.08.2020 06:18

Найдите значение выражения (1 3/4+2 4/5)*30 с объяснением...

v2an87

05.03.2021 22:18

При каких значениях а двучлен 12-а принимает положительные числа?...

ksusha020504

28.07.2022 22:16

Одна сторона треугольника равна x, вторая сторона равна 9, а третья – в два раза меньше первой. найдите периметр треугольника. 1) р= 3(x + 9) 2) р=2x + 9 3) р= 2(x + 9) 4) р= 3x...

alidagalamova2003

05.03.2021 10:32

Каждый 7-классник руку четырем 8-классникам и шести 7-классникам, а каждый 8-классник руку шести 7-классникам и семи 8-классникам. Сколько 7-классников, если всего в двух классах...

Анастасия0561

09.03.2023 14:02

Решите уравнение x⁴-9x²+20=0...

ksastaff

24.03.2021 22:56

Кыпчакское ханство. Урок 3 Укажи регион, не входивший в состав Кыпчакского ханства в середине ХІ века. Семиречье , присырдарьинский регион , Приаралье Тургай , Мангыстау ....

5five3353

26.01.2020 15:57

Функция задана формулой y=6,x где 1 x 6 постройте график этой функции составим таблицу значений функции с шагом...

wranase

03.01.2023 12:42

Үзіндіден қарамен белгіленген көркемдегіш құралды анықта. Замана, қауіп етем, қырланғаннан, Қазақты айналдырды Сырды алғаннан. Ақыртып асау таудай Орал суы, Кешегі Бекқожа мен Тұрланды...

naivnaya08

18.01.2022 22:20

В равнобедренном треугольнике с длиной основания 5 cм проведена биссектриса угла ∡ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку