14.15. Мода и медиана пять мод?
Задача
ответьте на вопросы, подкрепив их соответствующими примерами.
а) Может ли набор из пяти чисел иметь ровно одну, две, три, четыре,
b) Может ли набор из пяти чисел иметь ровно одну, две, три, четыре,
пять медиан?
с) Верно ли утверждение: медиана всегда больше моды?
Решение
а) Одна, две и пять мод возможны. Соответствующие примеры: {1; 1; 4;
1; – 6}, {1; 1; 4; 1; 4}, {1; 11; 4; -1; - 6}. Три и четыре моды невозможны. Так,
чтобы были три моды, три элемента должны встретиться хотя бы по два
раза, а для этого нужно не менее 6 элементов.
b) Медиана у каждой совокупности чисел только одна.
с) Медиана может быть больше моды, меньше моды или равна моде.
Соответствующие примеры:
189​

Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:

x2 - 6x - 16 = 0.

Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;

Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;

x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.

ответ: x = 8; x = -2.

Объяснение:

Операции со степенями.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

a m · a n = a m + n .

2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.

3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.

( abc… ) n = a n · b n · c n …

4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):

( a / b ) n = a n / b n .

5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:

( a m ) n = a m n .