Чи існують такі натуральні m і n,для яких виконується рівність(-2a n b n)m=(3a m b m)n ?

Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x  - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.

Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал  путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа. 

Т.о. время на оставшийся путь равно  t = 240/x -1,5 -0,3,    который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,

этот путь равен   (х+20)(240/x -1,8).

Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.

Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.

1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х;     -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;

х2 + 120х - 16000 = 0;

D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ;    x=80.

ответ: 80.

А) 2sinx+корень(2)=0; 2sinx=-корень(2); Sinx=-корень(2)/2; Х=(-1)^n * arcsin(-корень2/2) + пи*n, n принадлежит Z; Х=(-1)^n * (-пи/4) + пи*n, n прин. Z; Б) sin^2x+2cosx+2=0; 1-cos^2x+2cosx+3=0; Cos^2x-2cosx-3=0; Пусть cosx = t; T^2-2t-3=0; D=16; T1=-1; T2=3 не является корнем; Cosx=-1; x= пи + 2 пи*n, n прин. Z. В) sin2x+4sin^2x=2cos^2x; Sin2x+4sin^2x=2(1-sin^2x); Sin^2x+4sin^2x-2+2sin^2x=0; 6sin^2x+sin^2x-2=0; Пусть sinx = t; 6t^2+t-2=0; D=49; T1=1/2; T2=-2/3; Sinx =1/2, X=(-1)^n * пи/6 * пи*n; Sinx =-2/3 X=(-1)^n * arcsin(-2/3) * пи*n