О - точка пересечения диагоналей ВD и АС. ВО/OD=2/5. h=BC=4
1) Тр-ки ВОС и AOD подобны по трем соответственно равным углам (1 пара вертикальных и 2 пары накрест лежащих). Из подобия следует пропорциональность сходственных сторон: BC/AD=BO/OD; AD=BC*OD/BO=4*5/2=10.
2) Проведем две высоты ВN и СМ. Высоты разделят нижнее основание на отрезки;
NM=BC=4; AN=MD=(AD-NM)/2=3.
3) Тр-к ABN с катетами BN=4 и AN=3 - египетский. Значит, гипотенуза АВ=5. (А можно найти АВ по теореме Пифагора),
случай 1. пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, у которой 10 точек, а две другие - на второй прямой, у которой 6 точек.
первую вершину можно выбрать способами, а две другие - способами. по правилу
произведения, всего треугольников
случай 2. пусть одна вершина теперь лежит на второй прямой, а две другие - на первой прямой. тогда первую вершину можно взять способами, а две другие - способами. по правилу произведения, всего таких треугольников -
6*45=270
Объяснение:
О - точка пересечения диагоналей ВD и АС. ВО/OD=2/5. h=BC=4
1) Тр-ки ВОС и AOD подобны по трем соответственно равным углам (1 пара вертикальных и 2 пары накрест лежащих). Из подобия следует пропорциональность сходственных сторон: BC/AD=BO/OD; AD=BC*OD/BO=4*5/2=10.
2) Проведем две высоты ВN и СМ. Высоты разделят нижнее основание на отрезки;
NM=BC=4; AN=MD=(AD-NM)/2=3.
3) Тр-к ABN с катетами BN=4 и AN=3 - египетский. Значит, гипотенуза АВ=5. (А можно найти АВ по теореме Пифагора),
4) Р=2*АВ+BC+AD=10+4+10=24 см.
треугольник задается своими тремя вершинами.
случай 1. пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, у которой 10 точек, а две другие - на второй прямой, у которой 6 точек.
первую вершину можно выбрать способами, а две другие - способами. по правилу
произведения, всего треугольников
случай 2. пусть одна вершина теперь лежит на второй прямой, а две другие - на первой прямой. тогда первую вершину можно взять способами, а две другие - способами. по правилу произведения, всего таких треугольников -
6*45=270
итак, искомое количество треугольников равно