Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр - вопрос №425647849 от nik480 01.05.2023 11:35

Question

Алгебра: Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 42 см, а площадь — 104 см2? меньшая сторона равна большая сторона равна

nik480 · Answer

A u b - стороны прямоугольника. Найдем их через систему уравнений по условию:
$\left \{ {{2(a+b)=42} \atop {a*b=104}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{b=21-a} \atop {a*(21-a)=104}} \right.$
a*(21-a)=104
21a-a²=104
a²-21a+104=0
D=441-4*104=25=5²
a₁=(21-5)/2=8 => b₁=21-8=13
a₂=(21+5)/2=13 => b₂=21-13=8

стороны прямоугольника 8 см и 13 см