Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чему равен интеграл от 2 до -2 от (4-х^2)dx = ? и интеграл от п/4 до 0 от 3cos2x dx = ?

Показать ответ

Ответ:

larryisreallmao

23.05.2020 22:58

$\\\int \limits_{-2}^2 4-x^2\, dx=\\ \Big[4x-\frac{x^3}{3}\Big]_{-2}^2=\\ 4\cdot2-\frac{2^3}{3}-(4\cdot(-2)-\frac{(-2)^3}{3})=\\ 8-\frac{8}{3}-(-8+\frac{8}{3})=\\ 16-\frac{16}{3}=\\ \frac{48}{3}-\frac{16}{3}=\\ \frac{32}{3}$

$\\\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}3\cos2x\, dx=\\ 3\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos2x\, dx=(*)\\ t=2x\\ dt=2\, dx\\ dx=\frac{1}{2}dt\\ 3\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos t\cdot\frac{1}{2}dt=\\ \frac{3}{2}\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos t\, dt=\\ \frac{3}{2}\Big[\sin t\Big]_0^{\frac{\pi}{4}}\\ (*)=\frac{3}{2}\Big[\sin 2x\Big]_0^{\frac{\pi}{4}}=\\ \frac{3}{2}(\sin (2\cdot\frac{\pi}{4})-(\sin (2\cdot0)))=\\ \frac{3}{2}(\sin (\frac{\pi}{2})-(\sin 0))=\\ \frac{3}{2}(1-0)=\\ \frac{3}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Yuki16

20.01.2020 13:14

Найти неопределённый интеграл dx/xlnx...

llallallup

20.01.2020 13:14

Решите уравнение 3^x+2*3^x/2-15=0...

TheLidiKotic12

20.01.2020 13:14

Решить уравнение корень из 9-4 х ^2 *(3sin 4 pi x - 8 sin 2 pi x )=0...

kgulina01

20.01.2020 13:14

Как решать тригонометрические уравнения? (2sinx+1)(2cosx -√3)=0 3tg^3-2tgx-1=0 cos6·tg2x=0 sin3x(2cosx-√2)=0 для решение подобных уравнений,,посоветуйте (если сможете, объясните...

Загадочник12

20.01.2020 13:14

Решить неравенство 9^(x+1)-2*3^x 7...

Smitanka228

11.03.2023 05:11

С ть вираз -а+(3a-b) –(2а+3b)...

lilulurens

03.06.2022 11:50

Решите одну и ту же систему уравнений тремя ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ И МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ x-2y=6 3x+2y=-6...

кккк50овд

14.01.2021 18:44

4. Выполните сложение и вычитание дробей:5х-7/х^2-4- 3x-2/2-хрешите как можно скорее ...

zlatashmyrova

08.05.2022 07:52

Знайдіть значення похідної функції f(х) = (х2 - 1) (х3 +х) у точці х...

loooollik

01.10.2020 18:06

Якому одночлену дорівнює вираз -1/2m⁴n³×8mn³...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку